Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы

Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной системы автоматического регулирования: Найти эквивалентную передаточную функцию системы, структура которой изображена на рисунке. Построить ЛАЧХ разомкнутой системы автоматического регулирования. Определить устойчивость системы при заданных передаточных функциях методом Найквиста (Если порядок характеристического системы n>4 необходимо упростить характеристическое уравнение, пренебрегая малыми постоянными времени). Рисунок 1 – Структурная схема заданной системы Передаточные функции системы: , , , где b0=12, a1=0.26, b1=12, a0=1.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходная схема:
Перенесём звено W2(p) через узел против направления прохождения сигнала:
По правилам структурных преобразований, нужно включить звено с ПФ обратной данному 1/W2(p) в контур местной обратной связи:
Поменяем местами узлы:
Тогда ПФ разомкнутой системы:
Подставляем числовые коэффициенты.:
Для расчёта частотных характеристик перейдём к комплексной частотной характеристике, произведя замену оператора Лапласа р→i·ω, где i – мнимая единица; ω – частота:
Избавимся от мнимой составляющей в знаменателе, домножив числитель и знаменатель КЧХ на комплексно-сопряжённый знаменателю полином:
Данное выражение КЧХ можно представить в виде: , где U(ω) и V(ω) – действительная и мнимая составляющие КЧХ соответственно . Выделяем действительную и мнимую составляющую:
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):
ЛАЧХ – это АЧХ в логарифмическом масштабе:
Далее оцениваем устойчивость замкнутой системы по критерию Найквиста.
Ранее мы определили ПФ разомкнутой системы:
Знаменатель ПФ разомкнутой системы является полиномом 2 порядка со всеми положительными коэффициентами, следовательно, разомкнутая система устойчива.
Тогда по критрию Найквиста, замкнутая система будет устойчива, если годограф АФЧХ (Найквиста) не будет охватывать точку (-1; i0).
Ранее при расчёте ЛАЧХ мы определили действительную и мнимую составляющую
Откладывая по оси абсцисс действительную составляющую а по оси ординат мнимую составляющую строим годограф АФЧХ разомкнутой системы:
Годограф АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1; j0), следовательно, замкнутая система устойчива.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Плоская система произвольно расположенных сил

По стальной трубе длиной l и диаметром d протекает Q л/сек воды

Сколько времени должен работать двигатель