Для заданной схемы балки требуется написать выражения поперечной силы Q и изгибающего момента М для каждого участка в общем виде

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакциями связей.
Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия для определения этих реакций.
ΣМА = 0, - q·a2/2 + M + RB·(l-c) - F·l = 0, (1)
ΣМВ = 0, - RA·(l-c) + q·a(l-c-a/2) + M - F·c = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RB = (q·a2/2 - M + F·l)/(l-c) = (14·3,62/2 - 11,0 + 11·14)/(14 - 2,6) = 20,5 кН.
Из уравнения (2), получаем:
RA = [q·a(l-c-a/2) + M - F·c]/(l-c) = [14·3,6(14 - 2,6 -3,6/2) + 11,0 -11·2,6)/(14 - 2,6) =
= 40,9 кН.
Проверка: ΣFiy = 0 - должно выполняться.
ΣFiy = RA+ RB - F - q·a = 40,9 + 20,5 -11,0 - 14·3,6 = 61,4 - 61,4 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на четыре силовых участка: I, II, III и IV и для каждого из них составляем аналитические зависимости поперечной силы и изгибающего момента по длине участка вида: Q = Q(z) и М =М(z) с последующим определением значений величин этих силовых факторов в характерных сечениях.
Участок I (АС): 0 ≤ z1 ≤ a = 3,6м.
Q(z1) = RA - q·z1 - уравнение наклонной прямой.
Q(0) = QА = RA - q·0 = RA= 40,9 кН.
Q(3,6) = QС = RA - q·а = 40,9 - 14·3,6 = - 9,5кН, т.е . на этом участке поперечная сила меняет свой знак. Определим при каком значении z0 это происходит.
RA - q·z0 = 0, ⇒ z0 = RA/q = 40,9/14 = 2,92м.
М(z1) = RA·z1 - q·z21/2 - уравнение уравнение параболы
М(0) = МA = RA·0 - q·02/2 = 0,
М(3,6) = МС = 40,9·3,6 - 14·3,62/2 = 56,52 кН·м
М(z0) = М(2,92) = М0 = 40,9·2,92 -14·2,922/2 = 59,74 кН·м
Участок II (СD): 0 ≤ z2 ≤ = 3,0м.
Q(z2) = RA - q·a = 40,9 - 14·3,6 = - 9,5кН = const, следовательно QС = QD = - 9,5кН
М(z2) = RA·(a +z2) - q·a·(a/2 + z2) - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МС = 40,9·(3,6 +0) - 14·3,6·(3,6/2 + 0) = 56,52 кН·м
М(3,0) = МлевD = 40,9·(3,6 + 3,0) - 14·3,6·(3,6/2 + 3,0) = 28,0 кН·м.
Участок III (EB): 0 ≤ z3 ≤ c = 2,6м.
Q(z3) = F = 11 кН =const, следовательно QЕ = QправВ = 11 кН
М(z3) = - F·z3 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МЕ = - F·0 = 0
М(2,6) = МВ = - 11,0·2,6 = - 28,6 кН·м.
Участок IV (BD): 0 ≤ z4 ≤ b= 4,8 м
Q(z4) = F - RВ = 11 - 20,5= - 9,5кН = const, следовательно QлевВ = QD = - 9,5кН.
М(z4) = - F·(с + z4) + RВ·z4 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МВ = - 11,0·(2,6 + 0) + 20,5·0 = - 28,6 кН·м.
М(3,0) = МправD = - 11,0·(2,6 + 4,8) + 20,5·4,8 = 17,0 кН·м.
По полученным результатам строим эпюры.
Рис.5.I