Для заданной балки (рисунок 5 1)

1. Определим опорные реакции
Составим уравнения статического равновесия.
Fy=-q∙3-F+YA+YB=0 (1)
MA=-q∙3∙6,5-F∙3-m+YB∙8=0 (2)
Решим второе уравнение.
-q∙3∙6,5-F∙3-m+YB∙8=0
YB=q∙3∙6,5+F∙3+m8=20∙19,5+30∙3+208=5008=62,5кН
Найдем из первого уравненияYA.
-q∙3-F+YA+YB=0
YA=-YB+q∙3+F =-62,5+20∙3+30=27,5кН
Решение уравнений статики даёт следующие значения реакций:
YA = 27,5кН;
YB = 62,5кН.
2. Разбиваем балку на участки, границами которых являются сечения, где приложены сосредоточенные силы и моменты, а также сечения, где начинается или кончается действие распределённой нагрузки . По этому принципу балка разбита на 4 участка.
3. Построение эпюр внутренних силовых факторов.
Согласно методу сечений
,
где суммирование ведётся по всем нагрузкам, приложенным к рассматриваемой части бруса. При этом сила считается положительной, если вращается относительно сечения по часовой стрелке; момент считается положительным, если гнёт балку вверх.
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 3м)
Q y = YA = 27.5кН.
M x = YA·z1;
при z1 = 0; M x = 0.
при z1 = 3м; M x = 82.5кН·м.
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ 1м)
Q y = -F + YA
Q y = - 30 + 27,5 = -2.5кН.
M x = -F·z2 + YA· (z2 + 3м);
M x = - 30·z2 + 27,5· (z2 + 3м) = - 2,5·z2 + 82,5
при z2 = 0; M x = 82.5кН·м.
при z2 = 1м; M x = 80кН·м.
Участок №3 (0 ≤ z3 ≤ 3м)
Q y = -YB + q·z3;
Q y = - 62,5 + 20·z3;
при z3 = 0; Q y = -62.5кН.
при z3 = 3м; Q y = -2.5кН.
M x = YB·z3 - q·z32/2;
M x = 62.5 ·z3 - 20·z32/2 = 62.5·z3 - 10·z32;
при z3 = 0; M x = 0.
при z3 = 3м; M x = 97.5кН·м.
Участок №4 (0 ≤ z4 ≤ 1м)
Q y = -YB + q·3м
Q y = - 62,5 + 20·3= -2.5кН.
M x = YB· (z4 + 3м) - q·3м· (z4 + 1.5м);
M x = 62.5· (z4 + 3м) - 20·3м· (z4 + 1.5м) = 2.5 z4 + 97.5;
при z4 = 0; M x = 97.5кН·м.
при z4 = 1м; M x = 100кН·м.
4