Для заданного стержня построить эпюру продольных сил N и перемещений U.. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Для заданного стержня построить эпюру продольных сил N и перемещений U.

Для заданного стержня построить эпюру продольных сил N и перемещений U. .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданного стержня: 1. Построить эпюру продольных сил N и перемещений U. 2. Подобрать размеры поперечных сечений из условия прочности. 3. Проверить на жёсткость. center76732200Исходные данные: l=0,7 мм; Р=32 кН; q=40 кН/м; [Ϭ]Р=200 МПа; [Ϭ]С=100 Мпа; Е=2·104 МПа, [ε]=5·10-3.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим эпюры продольной силы N.
Делим стержень на участки и присваиваем номер каждому участку.
Методом сечений определяем продольную силу на каждом участке.
1 участок: NZ1=-Р=-32 кН;
2 участок: NZ2=-Р+q·z2;
при z2=0NZ2=-Р=-32 кН
при z2=0,7 мNZ2=-Р+q·0,7=24 кН
3 участок: NZ3=-Р+ q·0,7=24 кН;
По полученным значениям строим эпюру продольных сил N.
Определим опасное сечение и из условия прочности подберем размеры сечения стержня.
Для этого построим эпюры нормальных напряжений, из которых определим опасное сечение:
1 участок:
σ1=Nz1F=-32 кНF
2 участок:
σ2=Nz21,5F
при z2=0
σ2=-32 кН1,5F=-21,3 кНF
при z2=0,7 м
σ2=Nz21,5F=16 кНF
3 участок:
σ3=Nz32F=12 кНF
Минимальное напряжение имеет место на первом участке
σmin=-32 кНF
Подбор сечения произведем по условию прочности на сжатие:
σmin=32 кНF≤σС
Откуда
F≥32∙103100∙106=3,2∙10-4 м2=3,2 см2
Максимальное напряжение имеет место на втором участке
σmax=16 кНF
Подбор сечения произведем по условию прочности на растяжение:
σmax=16 кНF≤σP
Откуда
F≥16∙103200∙106=0,8∙10-4 м2=0,8 см2
Из двух полученных значений выбираем наибольшее, окончательно принимая F=3,2 см2.
Определим фактические напряжения на каждом участке:
σ1=Nz1F=-32∙1033,2∙10-4=-100 МПа
σ2=Nz21,5F
при z2=0
σ2=-32 кН1,5F=-32∙1031,5∙3,2∙10-4=-66,7 МПа
при z2=0,7 м
σ2=Nz21,5F=24∙1031,5∙3,2∙10-4=50 МПа
σ3=Nz32F=12∙1033,2∙10-4=37,5 МПа
Условие прочности выдержано на всех участках.
Для построения эпюры перемещений возьмем за начало координат левое сечение стержня

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу