Для заданного момента времени t1=1,25 сек

Последовательно дифференцирую закон движения груза 5, находим законы изменения линейной скорости и ускорения этого тела:
v5 = dS5/dt = d(3𝑡2 + 4𝑡)/dt = 6t +4, cм/с, (2)
а5 = dv5/dt = d(6t +4) = 6 cм/с2 = соnst, (3). Для момента времени t1 = 1.25 c, имеем:
S5 = 3·1,252 + 4·1,25 = 9,69 см,
v5 = 6·1,25 + 4 = 11,5 см/с,
а5 = 6 cм/с2.
Линейные скорости всех точек, находящиеся на окружности радиуса r2, в том числе и точки С, равны по модулю скорости v5. Для момента времени t1:
vС = v5 = 11,5 см/с.
Находим угловые скорости шкивов:
ω2 = vС/r2 = 11,5/5 = 2,3 с-1 . Из равенства линейных скоростей точек, находящихся на окружностях шкивов 2 и 3: ω2·R2 = ω3·R3, находим:
ω3 = ω2·R2/R3 = 2,3·10/12 ≈ 1,92 с-1. Аналогичным образом находим для шкивов 1 и 3, считая, что проскальзывания ременной перадачи - нет.
ω1·r1 = ω3·r3, тогда: ω1 = ω3·r3/r1 = 1,92·4/2 = 3,83 с-1.
Линейная скорость рейки (тело 4), равна: v4 = ω1·R1 = 3,83·4 = 15,33 см/с.
Находим линейные скорости точек А и В:
vА = ω1·r1 = 3,83·2 = 7,67 см/с,
vВ = ω2·r2 = 1,92·5 = 9,60 см/с. Направления линейных и угловых скоростей показаны на рисунке 2.7,а).
Рисунок 2.7, а)
Находим угловые ускорения тел (для момента времени t1) :
ε2 = а5/r2 = аС/r2 = 6,0/5 = 1,2 с-2 = соnst