Для трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором серии 4А, напряжение питающей сети 220/380 В, частота сети 50 Гц по данным таблицы 1.1 определить.
Номинальный вращающий момент на валу Мн, номинальную частоту вращения ротора n2, мощность P1, потребляемую двигателем из сети, номинальные (линейные и фазные) токи обмотки статора (механическими потерями пренебречь).
Построить механическую характеристику двигателя (при расчете критического скольжения использовать формулу Клосса).
Рассчитать пусковой резистор в цепи статора для снижения пускового тока в 2 раза (α = 2).
Дано
U = 220/380 В;РН = 15 кВт; nо= 1500 об/мин;
IП/IН = 7;λ = Мmax/МH = 2,2;МП/МН =1,4;
Мmin/МН =1;SН = 2,7 %;α = IП/Iрн = 2
ηном = 89 %;cos φ = 0,88
Ответ
1. номинальная частота вращения ротора n2 = 1459.5 об/ мин;
2. номинальный вращающий момент на валу двигателя Мн = 98.2 Н·м;
3. мощность, потребляемая двигателем из сети Р1 = 16.85 кВт;
4. номинальное значение тока двигателя IН = 29,1 А;
5. активное сопротивление дополнительного резистора rП = 1,495 Ом.
Решение
Мощность, потребляемая двигателем из сети при номинальном режиме
Р1ном = Рном/ηном = 15/0,89 = 16,85 кВт
Номинальная частота вращения ротора
nН = n0(1 – SН) = 1500(1 – 0,027) = 1459,5 об/мин;
3. Номинальный вращающий момент на валу двигателя
Мн = 9550Рн/nн= 9550 * 15/1459,5 = 98,2 Н∙м,
4.1. Определение номинального тока двигателя.
4.1.Определение номинального тока двигателя при соединении обмоток статора в треугольник.
Iном = Р1ном /(*Uн* cos φном) =16850/(1,732*220*0,88) = 50,25 А
где: Р1 –мощность двигателя, потребляемая из сети, Вт;
Uн – номинальное напряжение двигателя, В;
cos φ – коэффициент мощности двигателя.
4.2. Определение номинального тока двигателя при соединении обмоток статора в звезду.
Номинальное значение тока двигателя, определяется по формуле
IHY = Р1ном /(*Uн* cos φном) = 16850/(1,732*380 * 0,88) = 29,1 А
где: Р1 –мощность двигателя, потребляемая из сети, Вт;
Uн – номинальное напряжение двигателя, В;
cos φ – коэффициент мощности двигателя.
5. Фазный ток обмотки статора при любом соединении обмоток
IФ = Iном линY = 29,1 А
6. Расчет пускового резистора в цепи статора двигателя.
Так как номинальная мощность двигателя меньше 50 кВт, то рассчитывается дополнительное активное сопротивление.
По условию, необходимо рассчитать пусковой резистор в цепи статора для снижения пускового тока в 2 раза (α = 0,5).
Требуемый пусковой ток двигателя при наличии сопротивления в цепи статора определяется по формуле
Iп.R = IП*α = 203,7 * 0,5 = 101,85 А
где: IП – пусковой ток двигателя при отсутствии сопротивления в цепи статора, А;
IП = IН (IП/IП) = 29,1 * 7 = 203,7 А
α – кратность снижения пускового тока.
Активное сопротивление дополнительного резистора определяется по формуле
rП = √[ZК/α)2 - (xК)2] – rК
где: Zк – полное сопротивление фазы двигателя при пуске, Ом; xк – индуктивное сопротивление фазы двигателя при пуске, Ом; rк – активное сопротивление фазы двигателя при пуске, Ом.
Полное сопротивление фазы двигателя при пуске определяется по формуле
ZК = UН/(√3IП) = 380/(1,732*203,7) = 1,077 Ом
Коэффициент мощности при пуске двигателя
cos φП = cos φН [(МП/МН) * (ηном/((1 – SН)*(IП/IН)) +γ(IП/IН)(1- ηном)];
cos φП = 0.88[1.4 * 0.89/((1 – 0.027)*7 +(1/3)*7*(1 - 0.89)] = 0.386,
где: γ – отношение потерь в меди к номинальным потерям, γ = 1/3.
Синус угла при пуске двигателя определяется по формуле
sin φП = 1-сos2φП= 1-0.3862 = 0.922
Индуктивное сопротивление фазы двигателя при пуске определяется по формуле
xк = ZК sin φП = 1,077 * 0,922 = 0,993 Ом
Активное сопротивление фазы двигателя при пуске определяется по формуле
rК = ZК cos φП = 1,077 * 0,386 = 0.416 Ом
Активное сопротивление дополнительного резистора определяем по формуле
rП = √[ZК/α)2 * - (xК)2] – rК = √[(1,077/0,5)2 – 0,9932] – 0,416 = 1,495 Ом
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
