Для стальной балки требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

1. Построим балку согласно исходных данных (рис.3а).
Определим размерные параметры балки:
а = l / 10 = 9 / 10 = 0,9м;
а1 = а * 6 = 0,9 * 6 = 5,4м; а2 = а = 0,9м.
2. Определим реакции в опорах балки.
Для определения реакции в шарнирно-подвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 1 к нулю.
Σ М1 = 0; М + R3 * 9 - F * 9,9 = 0;
R3 = ( - М + F * 9,9) / 9 = ( - 7 + 9 * 9,9) / 9 = 9,12кН.
Для определения реакции в шарнирно-неподвижной опоре приравниваем сумму моментов всех сил относительно точки 3 к нулю.
Σ М3 = 0; М + R1 * 9 - F * 0,9 = 0;
R1 = ( - М + F * 0,9 ) / 9 = ( - 7 + 9 * 0,9 ) / 9 = 0,12кН.
Проверка: - R1 + R3 - F = - 0,12 + 9,12 - 9 = 0
3. Построим эпюры поперечных сил (рис.3б).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ z ≤ 3,6м):
при z = 0, Q1 = - R1 = - 0,12кН;
при z = 3,6м, Q2 = - R1 = - 0,12кН.
Участок 2 – 2 ( 3,6м ≤ z ≤ 9м):
при z = 3,6м, Q1 = - R1 = - 0,12 кН;
при z = 9м, Q2 = - R1 = - 0,12 кН.
Рис.3 Расчетная схема
Участок 3 – 3 ( 0 ≤ z ≤ 0,9м):
при z = 0, Q1 = F = 9кН;
при z = 0,9м, Q2 = F = 9кН.
4 . Построим эпюры изгибающих моментов (рис.3в).
Участок 1 – 1 ( 0 ≤ z ≤ 3,6м):
при z = 0, М1 = – R1 * z = 0;
при z = 3,6м, М2 = – R1 * z = - 0,12 * 3,6 = - 0,43 кН*м.
Участок 2 – 2 ( 3,6м ≤ z ≤ 9м):
при z = 3,6м, М1 = - R1 * z – М = - 0,12 * 3,6 – 7 = - 7,43 кН*м.
при z = 9м, М2 = - R1 * z – М = - 0,12 * 9 – 7 = - 8,1 кН*м.
Участок 3 – 3 ( 0 ≤ z ≤ 0,9м):
при z = 0, М1 = – F * z = 0;
при z = 0,9м, М2 = – F * z = - 9 * 0,9 = - 8,1 кН*м.
5. Определение момента сопротивления.
Из условия прочности по нормальным напряжениям можем определим расчетное значение момента сопротивления поперечного сечения балки.
WZ = Mmax / [ σ ] = 8,1 * 103 / (160 * 106 ) = 50,63 * 10-6 м3 = 50,63см3.
6. Подбор сечений.
По ГОСТ 8239-89 подбираем номер профиля двутавровой балки с ближайшим большим значением момента сопротивления. В нашем случае это профиль № 12 (WZ = 58,4см3, Адв = 14,7см2, Jz = 350см4)