Для стальной балки, нагруженной (рис.21), построить эпюру изгибающих момен -
тов и подобрать сечение балки в двух вариантах: двутавр и квадрат. Сравнить массы
балок по двум расчетным вариантам. Для материала балки принять [σ] = 160 Н/мм2
Дано:
Схема 6 - рис.21; F1 = 10 кН; F2 = 2 кН; М = 40 кН·м.
Решение
Определяем реакции в жесткой заделке А, для чего составляем уравнения равнове-
весия в виде:
ΣМА = 0, - mA - F1·3 + M + F2·6 = 0, (1)
ΣFiy = 0, YA + F2 - F1 = 0, (2). Из уравнения (2), находим: YA = F1 - F2 = 10 - 2 = 8,0 кН.
Из уравнения (1), имеем: mA = - F1·3 + M + F2·6 = - 10·3 + 40 + 2·6 = 22,0 кН·м.
Рисунок.21.6. Схема консольной балки и эпюры Q и М.
Разбиваем длину балки на три силовых участка: I, II и III как показано на рисунке и используя метод сечений, находим внутренние силовые факторы: Q и М.
Участок I (EC): 0 ≤ х1≤1 м
Q(x1) = - F1 = - 2,0кН = const, следовательно QЕ = QС = - 2,0кН
М(x1) = F1·x1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МЕ = F1·0 = 0, М(1,0) = МСправ = 2,0·1 =2,0кН·м,
Участок II (CB): 0 ≤ х2≤2м
Q(x2) = - F1 = - 2,0кН = const, следовательно QC = QBправ = - 2,0кН
М(x2) = F1·(x2 + 1) + М - это уравнение наклонной прямой
.
М(0) =МСлев = 2,0·(0 + 1) + 40 = 42,0кН·м,
М(2,0) = МВ = 2,0·(2 + 1) + 40 = 46,0кН·м,
Участок III (BA): 0 ≤ х3 ≤3м
Q(x3) = - F1 + F2 = -2,0 + 10,0 = 8,0кН = const, следовательно QВлев = QА = 8,0кН, кото-
рые, как и следовало ожидать, равны реакции YA, поэтому ее можно было не опре -делять, а взять из эпюры Q.
М(x3) = F1·(x3 + 3) + М - F2·x3 - это уравнение наклонной прямой.
М(0) = МВ = 2,0·(0 + 3) + 40 - 10,0·0 = 46,0кН·м,
М(3,0) = МА = 2,0·(3 + 3) + 40 - 10,0·3 = 22,0кН·м, который, как и следовало ожи- дать, равен реактивному моменту mA, поэтому его можно было не определять, а взять из эпюры М
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
