Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение

Разобьем вал на участки, на каждом участке проведем сечение, отбросим левую закрепленную часть, а ее действие заменим внутренним скручивающим моментом.
Участок: 1 – длина d = 1,3 м;
2 – длина с = 1,0 м;
3 – длина b = 1,9 м.
4 – длина а = 1,9 м.
Условие равновесия отсеченной части: Σ Мi кр = 0, отсюда
М1кр = -Т1 = - 5,0 кН·м,
М2 кр = - Т1 + Т2 = - 5,0 + 4,0 = - 1,0 кН·м,
М3 кр = -Т1 + Т2 = -1,0 кН·м.
М4 кр = -Т1 + Т2 - Т3 = -1,0 - 2,5 = - 3,5 кН·м,
Строим эпюр внутренних моментов.
2) Определяем диаметры из условия прочности.
Условие прочности при кручении выражается формулой: τmax = Мmax /Wp ≤ [τ]
где Wp - полярный момент сопротивления
. 432435-635
Wp = π·d3/16
На участках 1 и 2 , максимальный по модулю крутящий момент Мкр = 5,0 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала из условия прочности:
d2 ≥ (16·5,0·103/3,14·50·106)1/3 = 0,0799 м = 79,9 мм, принимаем, округляя в большую сторону d2 = 80 мм, до стандартного размера.
На участках 3 и 4, максимальный крутящий момент Мкр = 3,5 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала:
d1 ≥ (16·3,5·103/3,14·50·106)1/3 = 0,0709 м, принимаем, округляя в большую сторону d1 = 75 мм до стандартного размера.
Рассчитаем максимальные касательные напряжения кручения на участках:
Wp1 = Wp2 = π·d32/16 = 3,14·803/16 = 100,5·103 мм3,
Wp3 = Wp4 =π·d31/16 = 3,14·753/16 = 82,8·103 мм3.
τ1 = М1кр/Wp1 = - 5,0·106/100,5·103 = - 49,75 Н/мм2 = - 49,75 МПа,
τ2 = М2кр/Wp2 = - 1,0·106/100,5·103 = - 9,95 МПа,
τ3 = М3кр/Wp3 = -1,0·106/82,8·103 = - 12,08 МПа.
τ4 = М4кр/Wp4 = - 3,5·106/82,8·103 = - 42,27 МПа.
Строим эпюру касательных напряжений.
Определяем углы поворота сечений