Для стальной балки круглого поперечного сечения нагруженной сосредоточенными силами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Для стальной балки круглого поперечного сечения нагруженной сосредоточенными силами

Для стальной балки круглого поперечного сечения нагруженной сосредоточенными силами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для стальной балки круглого поперечного сечения, нагруженной сосредоточенными силами, моментами, необходимо: - построить эпюру изгибающего момента Мх; - определить вертикальное перемещение в точке D; - определить угол поворота на опоре С. Диаметр сечения d = 20 мм; Е = 2·105 МПа. Дано: Р1=60кН; М=30кН·м; l1=0,1м; l2=0,7м; l3=0,7м Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 5 Расчетная схема к задаче 2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построение эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки
Определение реакций в опорах:
ΣmC=0: M-l1P1-(l1+l2)YB=0
30-0,1·60-0,8YA=0 → YB=240,8=30кН
Σy=0: YC-P1-YB=0 → YC=60+30=90кН
Проверка
ΣmB=M+l2P1-(l1+l2)YC=30+0,7·60-0,8·90=72-72=0
Проверка сошлась, опорные реакции определены верно.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 6 Опорные реакции
Построение эпюры изгибающего момента Мх
MD=M=30кНм (сжаты верхние волокна)
MВ=M=30кНм
MA=M-l2YB=30-0,7·30=9кНм
MC=M-l1+l2YB-l1P1=30-0,8·30-0,1·60=0кНм
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 7 Эпюра моментов от действия внешней нагрузки
Определение вертикального перемещения в точке D
К точке D прикладываем единичную нагрузку и строим единичную эпюру изгибающего момента.
Определение реакций в опорах от единичной нагрузки:
ΣmC=0:(l1+l2+l3)P-l1+l2YB=0
1,5-0,8YB=0 → YB=1,50,8≈1,86
Σy=0: P-YA+YС=0 → YC=1,86-1=0,86
Проверка
ΣmB=l3P1-(l1+l2)YC=0,7-0,8·0,86≈0
Проверка сошлась, опорные реакции определены верно.
Построение эпюры изгибающего момента M1yDот единичной нагрузки, приложенной в точке D.
MD=0
MC=l3P=0,7·1=0,7 (сжаты верхние волокна)
MA=(l2+l3)P-l2YB=1,4-0,7·1,86≈0,09
MC=0
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 8 Расчетная схема и эпюра моментов от действия единичной нагрузки
По формуле Т . Симпсона линейное перемещение точки D:
yD=Mp⨯M1yD=lуч6EIMPн·M1н+4MPc·M1c+MPк·M1к
yD=Mp⨯M1yD=0,16EI0+4·4,5·0,045+9·0,09+0,76EI9·0,09+4·19,5·0,4+30·0,7+0,76EI30·0,7+4·30·0,35+0=0,162+37,107+44,16EI=81,3696EI
Так как сечение балки круглое, то момент инерции круглого сечения равен:
I=πd464
d=20мм=0,02м
I=3,14·0,02464=7,85·10-9м4
E=2·105МПа=2·108кПа
ТогдаyD=81,3696EI=81,3696·2·108·7,85·10-9=8,64м
Точка D переместится вверх на 8,64м.
Определение угла поворота на опоре C
К точке C прикладываем единичный момент и строим единичную эпюру изгибающего момента.
Определение реакций в опорах от единичного момента:
ΣmC=0: -M+l1+l2YB=0
-1+0,8YB=0 → YB=10,8≈1,25
Σy=0: YB-YС=0 → YC=1,25
Проверка
ΣmA=-M+(l1+l2)YC=-1+0,8·1,25≈0
Проверка сошлась, опорные реакции определены верно.
Построение эпюры изгибающего момента M1фCот единичного момента, приложенного на опоре C .
MD=0
MB=0
MA=l2YB=0,7·1,25≈0,88 (сжаты верхние волокна)
MC=(l1+l2)YB=0,8·1,25=1
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 9 Расчетная схема и эпюра моментов от действия единичного момента
По формуле Т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для стальной балки круглого поперечного сечения нагруженной сосредоточенными силами

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Для заданной схемы балки (рис 2) требуется определить опорные реакции

Расчет балки на прочность и жесткость при изгибе

Расчет статически определимого бруса на растяжение (сжатие)