Для следующих задач составить двойственные решить их графическим методом и

1)двойственная задача линейного программирования будет иметь вид:F(Y)=2Y1+3Y2 (max)
Ограничения:
-1Y1 - 1Y2
≤ -2
1Y1 - 1Y2
≤ 2
2Y1 + 1Y2
≤ 10
0Y1 + 1Y2
≤ 4
-2Y1 + 1Y2
≤ 2
2)Решим двойственную задачу графическим методом
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства -y1-y2≤-2 является прямая -y1-y2=-2 , построим ее по двум точкам:
y1 0 2
y2 2 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенству -y1-y2≤-2 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие выше прямой -y1-y2=-2 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства y1-y2≤2 является прямая y1-y2=2, построим ее по двум точкам:
y1 0 2
y2 -2 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству y1-y2≤2, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие выше прямой y1-y2=2 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 2y1+y2≤10 является прямая 2y1+y2=10, построим ее по двум точкам:
y1 0 5
y2 10 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству2y1+y2≤10 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 2y1+y2=10 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства -2y1+y2≤2 является прямая -2y1+y2=2 , построим ее по двум точкам:
y1 0 -1
y2 2 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству-2y1+y2≤2 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой -2y1+y2=2 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями и с ограничением y2≤4