Для схемы составить уравнения применяя метод непосредственного использования законов Кирхгофа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Для схемы составить уравнения применяя метод непосредственного использования законов Кирхгофа

Для схемы составить уравнения применяя метод непосредственного использования законов Кирхгофа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для схемы составить уравнения, применяя метод непосредственного использования законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Найти токи во всех ветвях схемы, используя только один из методов. Проверить расчеты подстановкой найденных токов в уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа. Составить уравнение баланса мощности и сделать его расчет. Рис.1. Расчетная схема Дано: Е2=45 В, Е3=20 В, R1=1 Ом, R2=7 Ом, R3=10 Ом, R4=5 Ом, R5=5 Ом, R6=10 Ом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В схеме у=3 узлов, в=5 ветвей. В каждой из ветвей выбираем условно-положительные направления токов.
Составляем уравнения по 1-у и 2-му законам Кирхгофа.
по первому закону:
узел 1: I1+I4-I5=0
узел 2: -I1-I2+I3=0
узел 3: I2-I3-I4+I5=0
по второму закону:
контур I: -I4R4-I5R5=0
контур II: -I1R1+R6+I2R2+I4R4=E2
контур III: -I2R2-I3R3=-E2-E3
Составляем уравнения по методу контурных токов.
Введём контурные токи Ik1, Ik2, Ik3 для контуров I, II и III соответственно.
Рис.2
Для контура I:
Ik1R4+R5-Ik2R4=0
для контура II:
-Ik1R4+Ik2R1+R2+R6+R4-Ik3R2=E2
для контура III:
-Ik2R3+Ik3R2+R3=-E2-E3
После подстановки исходных данных получим систему уравнений:
Ik15+5-5Ik2=0-5Ik1+Ik21+7+5+10-7Ik3=45-7Ik2+Ik37+10=-45-20
Упрощаем
10Ik1-5Ik2=0-5Ik1+23Ik2-7Ik3=45-7Ik2+17Ik3=-65
Решаем методом определителей . Главный определитель
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
Находим величину контурных токов:
Ik1=∆1∆=15502995=0,518 A
Ik2=∆2∆=31002995=1,035 A
Ik3=∆3∆=-101752995=-3,397 A
По найденным контурным токам находим токи ветвей, их величину и направление:
I1=-Ik2=-1,035 A
I2=Ik2-Ik3=1,035--3,397=4,432 A
I3=-Ik3=3,397 A
I4=Ik2-Ik1=1,035-0,518=0,517 A
I5=-Ik1=-0,518 A
Отрицательные значения токов говорят о том, что в действительности их направления будут противоположны их обозначенным направлениям на рис.1 и рис.2.
Проверим расчеты подстановкой найденных токов в уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа.
Проверка для контура I:
-I4R4-I5R5=0
-0,517·5-(-0,518)·5=0,005
0,005≈0
Равенство выполняется
Проверка для контура II:
-I1R1+R6+I2R2+I4R4=E2
-(-1
-(-1,035)1+10+4,432·7+0,517∙5=45
44,994≈45
Равенство выполняется
Проверка для контура III:
-I2R2-I3R3=-E2-E3
-4,432·7-3,397·10=-65
-64,994=-565
Равенство выполняется
Составим уравнение баланса мощности и сделаем его расчет.
Суммарная мощность источников
Pист=E2I2+E3I3=45·4,432+20·3,397=267,38 Вт
Суммарная мощность потребителей
Pпотр=I12(R1+R6)+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5=1,0352·1+10+4,4322·7+3,3972·10+0,5172·5+0,5182·5=267,356 Вт
Получили, что Pист=Pпотр, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для схемы составить уравнения применяя метод непосредственного использования законов Кирхгофа

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Рассчитать и выбрать сердечники для усилителя по рисунку 1

Методом контурных токов определить действующие I и мгновенные i значения токов в ветвях электрической цепи переменного тока с частотой f=50 Гц (рис

На рисунке 1.1 представлена принципиальная схема, в которой каждая ветвь содержит источник ЭДС и резистивный элемент