Для приведенной схемы №11 необходимо выполнить следующее

Найдем реакцию опоры в точке Е (заделка):
Fkx=0 →6F-9F+7F-RE=0 → RE=4F=4∙5=20кН
RE=20кН
Построение эпюры продольных сил →N,кН.
Разбиваем стержень на участки: АБ, БВ, ВС, СД и ДЕ, рассматриваем каждый участок по – отдельности.
участок АБ: 0≤х1≤2a
Fkx=N1-6F=0 → N1=6F=6∙5=30 кН-на всем участке
участок БВ: 0≤х2≤3a
Fkx=N2-6F+9F=0 → N2=6F-9F=-3F=-3∙5=-15 кН
на всем участке
участок ВС: 0≤х3≤2a
Fkx=N3-6F+9F=0 → N3=6F-9F=-3F=-3∙5=-15 кН
на всем участке
участок СД: 0≤х4≤a
Fkx=N4-6F+9F-7F=0 → N4=6F-9F+7F=4F
N4=4∙5=20 кН
на всем участке
участок ДЕ: 0≤х5≤3a
Fkx=N5-6F+9F-7F=0 → N5=6F-9F+7F=4F
N5=4∙5=20 кН
на всем участке
как видим: RE=N5
выбирая масштаб, строим эпюру продольных сил N, кН.
Построение эпюры нормальных напряжений → σ, МПа
участок АБ: 0≤х1≤2a
σ1=N11,25A=30∙1031,25A=24000A=24000120=200 Нмм2=200 МПа
участок БВ: 0≤х2≤3a
σ2=N21,5A=-15∙1031,5A=-10000A=-10000120=-83 Нмм2=-83 МПа
участок ВС: 0≤х3≤2a
σ3=N3A=-15∙103A=-15000A=-15000120=-125 Нмм2=-125 МПа
участок СД: 0≤х4≤a
σ4=N4A=20∙103A=20000A=20000120=167 Нмм2=167 МПа
участок ДЕ: 0≤х5≤3a
σ5=N51,75A=20∙1031,75A=11429A=11429120=95 Нмм2=95 МПа
выбирая масштаб, строим эпюру нормальных напряжений σ, МПа
Определение площади поперечного сечения стержня →A, мм.
Анализируя полученные выражения для σi выделим опасное сечение, которое лежит на участке АБ:
σmax=σ1=24000A
согласно условию прочности на растяжение (сжатие) стержня: σmax≤R
найдем площадь поперечного сечения стержня:
24000A≤R=200МПа=200 Нмм2
A≥24000200=120 мм2, примем для дальнейшего расчета A=120 мм2
При найденном A, просчитаем в пункте 2 значения нормальных напряжений
σi.
Построение эпюры перемещений → δ, мм;
участок АБ: 0≤х1≤2a
∆lАБ=N1х11,25AE=2σ1aE=2∙200∙0,7∙1032,05∙105=1,37 мм
участок БВ: 0≤х2≤3a
∆lБВ=N2х21,5AE=3σ2aE=-3∙83∙0,7∙1032,05∙105=-0,85 мм
участок ВС: 0≤х3≤2a
∆lВС=N3х3AE=2σ3aE=-2∙125∙0,7∙1032,05∙105=-0,85 мм
участок СД: 0≤х4≤a
∆lСД=N4х4AE=σ4aE=167∙0,7∙1032,05∙105=0,57 мм
участок ДЕ: 0≤х5≤3a
∆lДЕ=N5х51,75AE=3σ5aE=3∙95∙0,7∙1032,05∙105=0,97 мм
Построение эпюры перемещений δ, мм:
обход начинаем от точки Е (заделка), здесь δЕ=0
итак:
δЕ=0
δД=δЕ+∆lДЕ=0+0,97=0,97 мм
δС=δД+∆lСД=0,97+0,57=1,54 мм
δВ=δС+∆lВС=1,54-0,85=0,69 мм
δБ=δВ+∆lБВ=0,69-0,85=-0,16 мм
δА=δБ+∆lАБ=-0,16+1,37=1,21 мм
выбирая масштаб, строим эпюру перемещений δ, мм.
Оценка жесткости стержня
∆l=a300=0,7∙103300=2,33 мм
Анализируя, полученные значения ∆l для участков, выделяем опасный участок АБ, здесь:
∆lmax=∆lАБ=1,37 мм
условие жесткости:
∆lmax≤∆l
выполняется.
Следовательно, данный стержень, нагруженный данными силами можно использовать в рабочем режиме, прочность и жесткость обеспечена.