Для повышения точности измерения некоторой величины применена схема группирования приборов из пяти по три. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для повышения точности измерения некоторой величины применена схема группирования приборов из пяти по три

Для повышения точности измерения некоторой величины применена схема группирования приборов из пяти по три .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для повышения точности измерения некоторой величины применена схема группирования приборов из пяти по три, т.е. результат измерения считается верным по показанию среднего (третьего) прибора. Требуется найти вероятность безотказной работы Pc(t), среднее время безотказной работы mtc такой системы, а также частоту отказов fc(t) и интенсивность отказов c(t) системы, если интенсивность отказов каждого прибора = 0,4 10-3 1/час.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для работы системы необходимо наличие не менее трех работоспособных элементов, т.е.:
Pct=C55Pt5+C54Pt41-Pt+C53Pt31-Pt2=
=Pt5+5Pt4-Pt5+5!3!5-3!Pt3-2Pt4+Pt5=
=6Pt5-15Pt4+10Pt3=Pt=e-λt=
=6e- 5λt-15e- 4λt+10e- 3λt
=6e- 2 10-3t-15e- 1,6 10-3t+10e- 1,2 10-3t
Определим среднее время безотказной работы системы:
mt=0∞Ptdt=1λi=05-31i+3=1λ13+14+15=4760=4760∙0,4 10-3≈1958ч
Находим частоту отказов:
ft=-ddtPt=-ddt6e- 2 10-3t-15e- 1,6 10-3t+10e- 1,2 10-3t=
=12 10-3e- 2 10-3t-24 10-3e- 1,6 10-3t+12 10-3e- 1,2 10-3t
И интенсивность отказов:
λt=ftPt=12 10-3e- 2 10-3t-24 10-3e- 1,6 10-3t+12 10-3e- 1,2 10-3t6e- 2 10-3t-15e- 1,6 10-3t+10e- 1,2 10-3t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу