Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы

Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для повышения надежности усилителя все его элементы дублированы. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Необходимо найти вероятность безотказной работы усилителя в течение t =5000 час. Состав элементов нерезервированного усилителя и данные по интенсивности отказов элементов приведены в табл.6.1. Таблица 6.1. Элементы Количество элементов Интенсивность отказов элемента , 10-5 1/час Транзисторы 1 2,16 Резисторы 5 0,23 Конденсаторы 3 0,32 Диоды 1 0,78 Катушки индуктивности 1 0,09

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку не указано иное, считаем, что имеет место последовательное соединение элементов в усилителе.
Вероятности безотказной работы элементов в течение некоторого времени t с учетом поэлементного дублирования:
Pt=1-1-e-λt2=2e-λt-e-2λt
Тогда вероятности безотказной работы соответствующего дублированного элемента в усилителе:
Pтр5000=2e-2,16∙10-5∙5000-e-2∙2,16∙10-5∙5000≈0,9895
Pрез5000=2e-0,23∙10-5∙5000-e-2∙0,23∙10-5∙5000≈0,9999
Pкон5000=2e-0,32∙10-5∙5000-e-2∙0,32∙10-5∙5000≈0,9997
Pдиод5000=2e-0,78∙10-5∙5000-e-2∙0,78∙10-5∙5000≈0,9985
Pкат5000=2e-0,09∙10-5∙5000-e-2∙0,09∙10-5∙5000≈1
И вероятность безотказной работы усилителя в течение t =5000 час:
Pс5000=Pтр5000Pрез55000Pкон35000Pдиод5000Pкат5000=
=0,9895∙0,99995∙0,99973∙0,9985∙1≈0,9854

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу