Для наиболее значимого фактора найденного в лабораторной работе №1

1. Наиболее информативный фактор для цены квартиры Y − общая площадь Х3. Для фактора Х3 построим уравнения нелинейной регрессии: гиперболической, степенной и показательной.
Гиперболическая модель имеет вид: .
Сведем модель к линейной путем преобразования исходных данных:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,642465
R-квадрат 0,412762
Нормированный R-квадрат 0,397308
Стандартная ошибка 39,97506
Наблюдения 40
Дисперсионный анализ
  df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 42682,21 42682,21 26,70968 7,84E-06
Остаток 38 60724,2 1598,005
Итого 39 103406,4      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 183,4424 18,48815 9,92216 4,24E-12 146,0151
1/X3 -5428,63 1050,404 -5,16814 7,84E-06 -7555,07
Получили уравнение регрессии:
Изобразим исходные данные и результаты моделирования на графике:
Степенная модель имеет вид:
Сведем модель к линейной путем логарифмирования обеих частей уравнения:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,760826
R-квадрат 0,578856
Нормированный R-квадрат 0,567773
Стандартная ошибка 0,308634
Наблюдения 40
Дисперсионный анализ
  df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 4,975214 4,975214 52,23042008 1,21E-08
Остаток 38 3,619694 0,095255
Итого 39 8,594907      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 0,41824 0,556275 0,751858 0,456768131 -0,70788
lnX3 0,960956 0,132966 7,227062 1,21479E-08 0,69178
Получили уравнение регрессии в линейной форме:
Потенцируем свободный член:
Получили уравнение регрессии в степенной форме:
При росте общей площади квартиры на 1% цена квартиры в среднем возрастает на 0,96%.
Изобразим исходные данные и результаты моделирования на графике:
Показательная модель имеет вид:
Сведем модель к линейной путем логарифмирования обеих частей уравнения:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,786469
R-квадрат 0,618533
Нормированный R-квадрат 0,608494
Стандартная ошибка 0,293736
Наблюдения 40
Дисперсионный анализ
  df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 5,316232 5,316232 61,61538708 1,8E-09
Остаток 38 3,278675 0,086281
Итого 39 8,594907      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 3,517675 0,124332 28,29263 3,87565E-27 3,265978
ХЗ 0,013081 0,001666 7,849547 1,79775E-09 0,009707
Получили уравнение регрессии в линейной форме:
Потенцируем коэффициенты модели: ,
Получили уравнение регрессии в показательной форме:
Изобразим исходные данные и результаты моделирования на графике:
2