Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Для изучения производительности труда X (тыс. руб.) обследовано n предприятий данной отрасли

уникальность
не проверялась
Аа
8926 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Для изучения производительности труда X (тыс. руб.) обследовано n предприятий данной отрасли .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для изучения производительности труда X (тыс. руб.) обследовано n предприятий данной отрасли. Результаты представлены выборкой (по вариантам 1 – 10). По данным выборки: 1) постройте точечный вариационный ряд, распределив значения по частотам; 2) от ряда 1 перейдите к интервальному вариационному ряду; 3) от ряда 2 перейдите к точечному распределению равноотстоящих данных по частотам и относительным частотам; 4) постройте гистограмму частот для ряда 2 и полигон относительных частот для ряда 3; 5) запишите аналитически и постройте графически эмпирическую функцию распределения для ряда 3; 6) найдите выборочное среднее, выборочную дисперсию, “исправленную” выборочную дисперсию, “исправленное” среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации; 7) определите моду и медиану по точечному ряду 3; 8) оцените близость эмпирического распределения к нормальному закону, используя первичную статистическую обработку данных; 9) при заданной надежности γ=0,95 постройте доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания a и неизвестной дисперсии D случайной величины X в предположении, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности; 10) при уровне значимости α=0,05 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, из которой извлечена данная выборка. Вариант 1: 136; 122; 132; 128; 123; 133; 130; 131; 134; 149; 138; 127; 119; 137; 133; 130; 143; 134; 128; 131; 118; 133; 131; 132; 118; 128; 122; 130; 139; 145; 122; 130; 128; 136; 132; 126; 124; 117; 139; 132; 141; 144; 138; 133; 127; 150; 144; 133; 134; 125; 140; 135; 129; 138; 138; 147; 150; 126; 136; 135; 150; 135; 138; 140; 122; 142; 127; 127; 132; 145; 140; 133; 127; 142; 144; 125; 132; 145; 137; 132; 133; 130; 143; 134; 128; 131; 118; 133; 131; 132; 118; 128; 122; 130; 139; 145; 122; 130; 128; 134.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1) Для того чтобы построить точечный вариационный ряд, расположим наблюдаемые значения в порядке их возрастания и относительно каждого укажем частоту, т.е. количество повторений в выборке; при этом сумма всех частот равна объему выборки n.
Ряд 1:
xi
117 118 119 120 121 122 123 124 125 126
ni
1 4 1 0 0 6 1 1 2 2
xi
127 128 129 130 131 132 133 134 135 136
ni
5 7 1 7 5 8 8 5 3 3
xi
137 138 139 140 141 142 143 144 145 146
ni
2 5 3 3 1 2 2 3 4 0
xi
147 148 149 150
ni
1 0 1 3
n=ni= 100 – объем выборки
r = 34 – число различных значений выборки
2) Так как объем выборки велик и число различных значений исследуемого случайного признака также велико, то перейдем от точечного ряда 1 к интервальному ряду 2. Обследуемый диапазон [117;150] разбиваем на число интервалов k = 1 + 3,322lg n, длина каждого h=xmax-xmink.
k = 1 + 3,322*lg100 = 7,644 ≈ 8; h=150-1178=4,13≈4.
Ряд 2:
xi .. xi+1 ni
117 .. 121 6
121.. 125 8
125 .. 129 16
129 .. 133 21
133 .. 137 19
137 .. 141 13
141 .. 145 8
145 .. 150 9
3) Перейдем от интервального ряда 2 к точечному. Для этого вычислим середины интервалов и сопоставим им частоты или относительные частоты. Распределение по частотам запишем в виде ряда 3, а распределение по относительным частотам в виде ряда 4.
Ряд 3:
xi’ ni
119 6
123 8
127 16
131 21
135 19
139 13
143 8
147,5 9
Ряд 4:
xi’ wi
119 0,06
123 0,14
127 0,3
131 0,51
135 0,7
139 0,83
143 0,91
147,5 1
4) гистограмма частот для ряда 2
Полигон относительных частот для ряда 3
5) Эмпирическая функция распределения для ряда 3 запишется в виде:
Fx=0, x≤1190,06, 119<x≤1230,14, 123<x≤1270,3, 127<x≤1310,51, 131<x≤1350,7, 135<x≤1390,83, 139<x≤1430,91, 143<x≤147,51, x>147.5
6) Построим таблицу для расчета показателей.
Группы xi’ ni
xi’* ni
wi
(x-xi)^2· ni
ni/n
117 - 121 119 6 714 6 1217,52 0,06
121 - 125 123 8 984 14 839,68 0,08
125 - 129 127 16 2032 30 624,00 0,16
129 - 133 131 21 2751 51 105,84 0,21
133 - 137 135 19 2565 70 58,52 0,19
137 - 141 139 13 1807 83 430,56 0,13
141 - 145 143 8 1144 91 761,28 0,08
145 - 150 147,5 9 1327,5 100 1828,85 0,09
Итого   100 13324,5   5866,25 1
Выборочная средняя x=xi∙nin=13324,5100=133,245.
Выборочная дисперсия D=xi-x2∙nin=5866,25100=58,662.
“Исправленная” выборочная дисперсия S2=nn-1D=10099∙58,662 = 59,255.
“Исправленное” среднеквадратическое отклонение s=S2=59,255=7,698.
Коэффициент вариации V=sx∙100%=7,659133,245∙100%=5,748%
7) Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Mo=x0+hn2-n1n2-n1+n2-n3, где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; n2 –частота, соответствующая модальному интервалу; n1 – предмодальная частота; n3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 129, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
Mo=129+421-1621-16+21-19=131,857 . Наиболее часто встречающееся значение ряда – 131,857.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 129 - 133, т.к. в этом интервале накопленная частота wi, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота wi которого превышает половину общей суммы частот).
Me=x0+hnMen2-wme-1=129+4211002-30=132,809. Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 132.81.
8) Построенные вариационные ряды 1-3, их графические изображения представляют данные в компактном виде. Кроме этого имеется возможность получить сведения о законе распределения вероятностей исследуемой случайной величины
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить несобственный интеграл 0∞e-2xsin3xcos2xdx

283 символов
Высшая математика
Решение задач

Количество электричества протекшее с t=0 момента времени

283 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислить объем тела вращения вокруг оси ОХ фигуры

325 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.