Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Измерение сопротивления производилось при температуре t приборами группы А, Б или В. Данные приборов, их показания, а также группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления:
- предел измерения вольтметра Uн=150 В;
- ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Imax=0,003 A;
- класс точности вольтметра γдU=0,5 %;
- показания вольтметра U=110 В;
- предел измерения амперметра Iн=100 A;
- напряжение полного отклонения стрелки прибора при Iн – Umax=0,027 B;
- класс точности амперметра γдI=1,0 %;
- показания амперметра I=25 A;
- группа приборов – Б;
- температура – t=30 ℃.
Определить:
1. Величину сопротивления Rx' по показаниям приборов и начертить иx схему.
2. Величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов.
3. Наибольшие возможные (относительную γx и абсолютную ∆R) погрешности результат измерения этого сопротивления.
4. В каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.
Решение
Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится следующим образом:
Rx'=UI=11025=4,4 Ом.
При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра применяются две схемы:
- первая схема (рисунок 2.1) используется в тех случаях, когда
Rx'RA<RVRx';
- вторая схема (рисунок 2.2) используется в тех случаях, когда
Rx'RA>RVRx'.
Рисунок 2.1.
Рисунок 2.2.
Для того, чтобы определить величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов, предварительно рассчитываем внутренние сопротивления амперметра и вольтметра:
RA=UmaxIн=0,027100=0,00027 Ом.
RV=UнImax=1500,003=50000 Ом.
Так как выполняется условие:
Rx'RA=4,40,00027=16296>RVRx'=500004,4=11364,
то используем схему по рисунку 2.2.
Имеем:
UR=U-I*RA;
Rx=URI=U-I*RAI=UI-RA=11025-0,00027=4,39973 Ом.
Наибольшие относительные погрешности измерения приборов будут складываться из заданной класса точности прибора и допускаемого изменения показаний приборов в зависимости от группы по температуре и класса точности прибора, приведенного в таблице 2.1:
±γ=±γд±γt.
Таблица 2.1.
В частности:
- для вольтметра
±γU=±γдU±γtU=±0,5±0,4=±0,9 %;
- для амперметра
±γI=±γдI±γtI=±1,0±0,8=±1,8 %.
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения:
±γR=±γU*UнU±γI*IнI=±0,9*150110±1,8*10025=±8,427 %.
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления:
∆R=±γR100%*Rx=±8,427100%*4,39973=±0,37 Ом.
Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:
Rx-∆R<Rд<Rx+∆R;
4,39973-0,37<Rд<4,39973+0,37;
4,03 Ом<Rд<4,77 Ом.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
