Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений

Для функции y=y(x) заданной таблицей своих значений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для функции y=y(x), заданной таблицей своих значений, построить многочлены в форме Лагранжа и Ньютона. Используя их, вычислить приближенное значение функции в точке x0. x 1 2 3 4 y 1 2 0 -5 x0=1.16

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим многочлен Лагранжа по формуле:
L3x=y0x-x1x-x2x-x3x0-x1x0-x2x0-x3+y1x-x0x-x2x-x3x1-x0x1-x2x1-x3+y2x-x0x-x1x-x3x2-x0x2-x1x2-x3+y3x-x0x-x1x-x2x3-x0x3-x1x3-x2
Интерполяционный многочлен Лагранжа будет иметь вид:
L3x=1x-2x-3x-41-21-31-4+2x-1x-3x-42-12-32-4+0x-1x-2x-43-13-x1x2-x3+5x-1x-2x-34-14-24-3
L3x=-1.5x2+5.5x-3
L31.16=-1,5⋅1,162+5.5⋅1.16-3≈1.36
Построим многочлен Ньютона по формуле:
N3(x)=y0+Δy01!hx-x0+Δ2y02!h2x-x0x-x1+Δ3y03!h3x-x0x-x1x-x2
Составим таблицу конечных разностей:
i xi yi Δyi Δ2yi Δ3yi
0 1 1 1 -3 0
1 2 2 -2 -3
2 3 0 -5
3 4 -5
N3(x)=1+1(x-1)1∙1+-3(x-1)(x-2)2∙1+0(x-1)(x-2)(x-3)6∙1==-1.5x2+5.5x-3
N3(1.16)≈1.36

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

16 модель экономической системы (A – сельское хозяйство B – промышленность

646 символов

Высшая математика

Решение задач

При взвешивании груза были получены следующие результаты (в кг)

251 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения

1123 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.