Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта на рис.1.1-1.25 и с учетом параметров, приведенных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта на рис.1.1-1.25 и с учетом параметров, приведенных

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта на рис.1.1-1.25 и с учетом параметров, приведенных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта на рис.1.1-1.25 и с учетом параметров, приведенных в табл.1.1, выполнить следующее: 1. Определить величины и действительные направления токов во всех ветвях из решения уравнений, составленных на основании законов Кирхгофа, для чего необходимо в соответствии с табл.1.1 и 1.2: 1.1 Вычертить заданную схему и выписать исходные данные. 1.2 Задаться произвольным положительным направлением токов во всех ветвях, присваивая им индексы, одноименные индексам сопротивлений ветвей. 1.3 Определить число независимых узлов в схеме и составить для них уравнения по первому закону Кирхгофа. 1.4 Определить число независимых контуров, задаться направлением обхода и составить для них уравнения по второму закону Кирхгофа. 1.5 Полученную систему уравнений решить относительно неизвестных токов, определив тем самым их величину и направление. 1.6 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости. 2. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов для схемы, указанной в табл.1.2, для чего необходимо: 2.1 Вычертить заданную схему. 2.2 Выбрать независимые контуры и задаться произвольным направлением в них контурных токов. 2.3 Составить уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов. 2.4 Задаться произвольными направлениями токов в ветвях и определить их значения через найденные контурные токи. 2.5 Составить уравнение баланса мощности цепи и убедиться в его справедливости. 3. Определить величины и направления токов во всех ветвях методом узловых потенциалов, для чего необходимо: 3.1 Вычертить заданную схему, выбрать положительные направления токов в ветвях и пронумеровать узлы. 3.2 Выбрать один из узлов схемы в качестве опорного, приняв его потенциал равным нулю. 3.3 Для остальных узлов схемы, потенциалы которых неизвестны, необходимо определить собственные проводимости узлов и взаимные проводимости между узлами. 3.4 Составить уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов. Выразить неизвестные токи ветвей через "условно известные" потенциалы узлов. Решить полученные системы уравнений и определить узловые потенциалы. 3.5 Определить через найденные потенциалы узлов действительные токи в ветвях схемы. Таблица 1.1 Вариант Параметры элементов схемы E1, B E2, В E3, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом 30 25 35 15 15 10 10 5 5 30 Таблица 1.2 Номер схемы, которая подлежит расчету методами уравнения Кирхгофа контурных токов узловых напряжений 3 4 5

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определить величины и действительные направления токов во всех ветвях из решения уравнений, составленных на основании законов Кирхгофа:
Число ветвей с неизвестными токами в=6; число узлов у=4. Задаемся произвольным положительным направлением токов во всех ветвях I1, I2, I3, I4, I5, I6. По первому закону Кирхгофа составляется у-1=4-1=3 уравнения:
узел a:I1+I3-I4=0
узел b: I2-I3-I5=0
узел c: I4+I5-I6=0
В цепи в-у-1=6-4-1=3 независимых контура. Обходим контуры по часовой стрелке и с учетом выбранных направлений токов составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
контур I: I1R1-I2R2-I3R3=E1-E2
контур II: I3R3+I4R4-I5R5=0
контур III: I2R2+I5R5=E2-E3
Объединяем уравнения, записанные по первому и второму законам Кирхгофа в систему:
I1+I3-I4=0aI2-I3-I5=0bI4+I5-I6=0cI1R1-I2R2-I3R3=E1-E2II3R3+I4R4-I5R5=0III2R2+I5R5=E2-E3III
Подставляем в полученную систему числовые значения, упрощаем ее:
I1+I3-I4=0I2-I3-I5=0I4+I5-I6=015I1-10I2-10I3=25-3510I3+5I4-5I5=010I2+5I5=35-15 I1+I3-I4=0aI2-I3-I5=0bI4+I5-I6=0c15I1-10I2-10I3=-10I10I3+5I4-5I5=0II10I2+5I5=3.III
Решаем систему уравнений матричным методом в ПО Mathcad:

Токи в цепи:
I1=0,439 А
I2=1,415 А
I3=0,244 А
I4=0,683 А
I5=1,171 А
I6=1,854 А
Суммарная мощность источников энергии:
ΣPист=E1I1+E2I2-E3I6=25∙0,439+35∙1,415-15∙1,854=32,683 Вт
Суммарная мощность потребителей энергии:
ΣPпотр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5=0,4392∙15+1,4152∙10+0,2442∙10+0,6832∙5+1,1712∙5=32,683 Вт
Баланс мощностей:
ΣPист=ΣPпотр
32,683 Вт=32,683 Вт
Баланс мощностей выполняется.
2 . Определить величины и направления токов во всех ветвях методом контурных токов.
Число ветвей с неизвестными токами в=6; число узлов у=4. В цепи в-у-1=6-4-1=3 независимых контура. Задаем направление контурных токов (по часовой стрелке).
Составляем систему контурных уравнений для определения контурных токов:
IIR3+R4-IIIR4-IIIIR3=-E1+E3-IIR4+IIIR4+R5+R6-IIIIR6=0-IIR3-IIIR6+IIIIR2+R3+R6=E2-E3
Подставляем в полученную систему числовые значения, упрощаем ее:
II10+5-5III-10IIII=-25+15-5II+III5+5+30-30IIII=0-10II-30III+IIII10+10+30=35-1515II-5III-10IIII=-10-5II+40III-30IIII=0-10II-30III+50IIII=20
Решаем систему уравнений матричным методом в ПО Mathcad:

Контурные токи:
II=0 А
III=0,545 А
IIII=0,727 А
Задаемся произвольными направлениями токов в ветвях и определяем их значения через найденные контурные токи.
I1=- II=0 А
I2= IIII=0,727 А
I3= IIII- II=0,727-0=0,727 А
I4= III- II=0,545-0=0,545 А
I5=III=0,545 А
I6=IIII- III=0,727-0,545=0,182 А
Суммарная мощность источников энергии:
ΣPист=E1I1+E2I2-E3I3=25∙0+35∙0,727-15∙0,727=14,545 Вт
Суммарная мощность потребителей энергии:
ΣPпотр=I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=0,7272∙10+0,7272∙10+0,5452∙5+0,5452∙5+0,1822∙30=14,545 Вт
Баланс мощностей:
ΣPист=ΣPпотр
14,545 Вт=14,545 Вт
Баланс мощностей выполняется.
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу