Для электрической схемы определить наиболее рациональным методом токи в ветвях

В рассматриваемой схеме три узла (y=3) и пять ветвей с неизвестными токами (b=5). Для определения пяти неизвестных токов необходимо рассчитать: по законам Кирхгофа систему из пяти уравнений, по методу узловых потенциалов – систему из двух уравнений (y-1=2), по методу контурных токов – систему из трех уравнений (b-(y-1)=3). Рассчитаем схему методом узловых потенциалов.
Задаемся направлениями токов, обозначаем узлы. Заземляем узел 3 (т.е. потенциал φ3=0), тогда неизвестными будут потенциалы узлов 1, 2. Составляем систему уравнений по методу узловых потенциалов:
1R1+1R4+1R7+1R8φ1-1R1+1R4φ2=-E11R1-E81R8-1R1+1R4φ1+1R1+1R4+1R5φ2=E11R1
Подставляем числовые значения:
11,6+11+11,6+11,8φ1-11,6+11φ2=-2011,6-3511,8-11,6+11φ1+11,6+11+11,2φ2=2011,6
2,806φ1-1,625φ2=-31,944-1,625φ1+2,458φ2=12,5
Решаем полученную систему методом подстановки . Из 1-го уравнения:
φ2=2,806φ1+31,9441,625
Подставим полученное выражение во 2-е уравнение:
-1,625φ1+2,458∙2,806φ1+31,9441,625=12,5
-1,625φ1+4,244φ1=12,5-48,319
φ1=-35,8192,619=-13,678 В
φ2=2,806φ1+31,9441,625=2,806∙-13,678+31,9441,625=-3,956 В
Определим токи в ветвях по закону Ома для участка цепи:
I1=φ1-φ2+E1R1=-13,678--3,956+201,6=6,424 А
I4=φ2-φ1R4=-3,956--13,6781=9,721 А
I5=φ3-φ2R5=0--3,9561,2=3,297 А
I7=φ3-φ1R7=0--13,6781,6=8,549 А
I8=φ1-φ3+E8R8=-13,678-0+351,8=11,846 А
Рассчитаем напряжение на каждом элементе:
U1=I1R1=6,424∙1,6=10,279 В
U4=I4R4=9,721∙1=9,721 В
U5=I5R5=3,297∙1,2=3,956 В
U7=I7R7=8,549∙1,6=13,678 В
U8=I8R8=11,846∙1,8=21,322 В
Вычисляем мощность элементов и приемника в целом:
P1=I12R1=6,4242∙1,6=66,033 Вт
P4=I42R4=9,7212∙1=94,503 Вт
P5=I52R5=3,2972∙1,2=13,045 Вт
P7=I72R7=8,5492∙1,6=116,926 Вт
P8=I82R8=11,8462∙1,8=252,576 Вт
Pпр=P1+P4+P5+P7+P8=66,033+94,503+13,045+116,926+252,576=543,083 Вт
Т.к