Для двух выборок X и Y взятых из двух генеральных совокупностей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для двух выборок X и Y взятых из двух генеральных совокупностей

Для двух выборок X и Y взятых из двух генеральных совокупностей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для двух выборок X и Y, взятых из двух генеральных совокупностей, признаками которых являются независимыми и имеют нормальный закон распределения, вычислить значения При уровне значимости а проверить правильность нулевой гипотезы H0:МХ=М(У) при альтернативной гипотезе а) H1:МХ>МУ; б) H1:МХ<МУ; в) H1:МХ≠МУ. б)При уровне значимости а=0,05 проверить правильность нулевой гипотезы H0:DХ=D(У) если альтернативная гипотеза H1:DХ>DУ X 8 7 4 8 9 7 8 9 У 5 11 6 12 8 9 12 11 8 5 8 10 α = 0,05 6 8 4 10 12 8 12 9 9 7 11 9 6 8 4 10 3 6 7 8

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисляем для каждой выборки числовые характеристики, учитывая, что объем каждой выборки равен n=16, m=24.
Составим расчетные таблицы:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Сумма
X 8 7 4 8 9 7 8 9 6 8 4 10 12 8 12 9 129
381011557000

0,004 1,129 16,504 0,004 0,879 1,129 0,004 0,879 4,254 0,004 16,504 3,754 15,504 0,004 15,504 0,879 76,938
m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Сумма
У 5 11 6 12 8 9 12 11 8 5 8 10 9 7 11 9 6 8 4 10 3 6 7 8 193
70485-762000

9,2517 8,7517 4,1684 15,668 0,0017 0,9184 15,668 8,7517 0,0017 9,2517 0,0017 3,8351 0,9184 1,0851 8,75174 0,9184 4,1684028 0,002 16,34 3,835 25,42 4,168 1,08507 0,00174 142,9583
Выборочные средние значения найдем по формуле:
хв=1n∑хi=116(8+7+…+9)=12916=8,063.
y=1m∑yi=124(5+11+…+8)=19324=8,042.
Выборочные дисперсии найдем по формуле
D(Х)=1n∑(xi-x)2, D(Y)=1m∑(yi-y)2
DХ=1168-8,0632+7-8,0632+…+9-8,0632=76,93816=4,8086;
DY=124((5-8,042)2+11-8,0422+…+8-8,0422)=142,958324=5,957.
Теперь проверим гипотезу о равенстве средних двух совокупностей.
а) Нулевая гипотеза: H0:МХ=М(У) .
Альтернативная гипотеза: а) H1:МХ>МУ
Уровень значимости .
Для проверки этой гипотезы используется Z-тест. Для этого рассчитывается z-критерий (z-статистика), который определяется следующим образом:
Ζнабл.=х-уD(X)n+D(Y)m=8,063-8,0424,808616+5,95724=0,028,
Z-критерий распределён нормально с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
При конкурирующей гипотезе H1:МХ>МУ находим критическую точку zкр. по таблице функции Лапласа из равенства:
Фzкр.=1-2α2=1-2∙0,052=0,45, zкр.=1,65
Поскольку Ζнабл.=0,028<zкр.=1,65, то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу H0:МХ=М(У).
б) Нулевая гипотеза: H0:МХ=М(У).
Альтернативная гипотеза: а) H1:МХ<МУ.
Уровень значимости .
Для проверки этой гипотезы используется Z-тест

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для двух выборок X и Y взятых из двух генеральных совокупностей

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Используя линейную интерполяцию вычислить приближенное значение функции при заданных значениях аргумента

Решить системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Палатка имеет форму цилиндра с насаженной на него конической верхушкой