Для булевой функции заданной вектором значений (11111011). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для булевой функции заданной вектором значений (11111011)

Для булевой функции заданной вектором значений (11111011) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для булевой функции, заданной вектором значений (11111011), определить : существенные и фиктивные переменные; совершенную дизъюнктивную нормальную форму; совершенную конъюнктивную нормальную форму; полином Жегалкина двумя способами; принадлежность классам T0,T1, S, M, L

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Таблица истинности заданной функции имеет вид:
x y z f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
Функция равна 0 на единственном наборе значений переменных (101). Следовательно, можем записать:
fx,y,z=xyz=x⋁y⋁z.
Полученная минимальная ДНФ (она же минимальная КНФ) функции содержит все ее переменные, поэтому она не имеет фиктивные переменные. Все переменные существенные.
2) Строим совершенную ДНФ функции:
fx,y,z=xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz.
3) Строим совершенную КНФ:
fx,y,z=x⋁y⋁z.
4) Строим полином Жегалкина методом треугольника:
x y z f
0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0 1 1 1
1 0 0 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
Записываем полином Жегалкина:
fx,y,z=1+xz+xyz.
Строим теперь полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов, когда общая форма полинома имеет вид:
fx,y,z=c0+c1x+c2y+c3z+c12xy+c13xz+c23yz+c123xyz.
Находим:
f0,0,0=c0=1; c0=1.
f0,0,1=c0+c3=1+c3=1, c3=0.
f0,1,0=c0+c2=1+c2=1, c2=0.
f0,1,1=c0+c2+c3+c23=1+0+0+c23=1, c23=0.
f1,0,0=c0+c1=1+c1=1, c1=0.
f1,0,1=c0+c1+c3+c13=1+0+0+c13=0, c13=1.
f1,1,0=c0+c1+c2+c23=1+0+0+c12=1, c12=0.
f1,1,1=
=c0+c1+c2+c3+c12+c13+c23+c123=
=1+0+0+0+0+1+0+c123=1, c123=1.
Подстанавливая найденные коэффициенты в общую формулу, получаем полином Жегалкина:
fx,y,z=1+xz+xyz.
5) Находим, что заданная функция:
* не сохраняет константу 0, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу