Для заданной консольной балки (табл 5 1) построить эпюру поперечных сил и изгибающих моментов

Балка в точке A защемлена, где возникают реактивные факторы XA, YA и MA. Внешние нагрузки вертикальные, поэтому
Fx=0⟹XA=0.
Тогда
RA=YA.
Освободим балку от связей заменяя их соответствующими реакциями. Распределенную нагрузку заменим сосредоточенной силой Q=ql кН, приложенной к центру участка AB (рис. 11, б).
Прямоугольную координатную систему выбираем так, что начало координат совместится с точкой A, ось z направим по оси балки направо, ось y- вверх. Тогда ось x будет направлена перпендикулярно плоскости чертежа от нас.
Для определения реакций заделки составим и совместно решим уравнения равновесия балки.
Fiy=0; ⟹ RA-Q-P=0;
RA=P+Q=2ql+ql=3ql (кН).
RA=3ql=3 кН.
mA=0⟹-MA+ql22+2Pl-T⟹-MA+ql22+4ql2-3ql2;
MA=1,5 ql2=1,5 кНм.
centertopA
B
C
z
q
Рисунок 11
1 м
Q
I
II
z1
1
Эпюра Qy, кН
а)
б)
в)
Эпюра Mx,кНм
г)
y
P
T
MA
RA
1 м
1 м
D
A
B
C
z
D
P
T
b
b
III
z2
2
z3
3
0
0
-2
-2
3
3
1
-3
-1,5
00A
B
C
z
q
Рисунок 11
1 м
Q
I
II
z1
1
Эпюра Qy, кН
а)
б)
в)
Эпюра Mx,кНм
г)
y
P
T
MA
RA
1 м
1 м
D
A
B
C
z
D
P
T
b
b
III
z2
2
z3
3
0
0
-2
-2
3
3
1
-3
-1,5
Проверка:
mC=-MA-1,5ql2-T+2RAl=-1,5 ql2-1,5ql2-3ql2+6ql2=0.
Расчеты верны.
Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов построим по методу сечений.
На участке I проведем сечение 1, на расстоянии z1 (0≤z1≤1 м) от точки A