Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b1

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве b1, b2, b3, единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве а11 единиц, ресурса второго вида в количестве а21 единиц, ресурса третьего вида в количестве а31 единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве а12, а13 единиц, ресурсов второго вида в количестве а22, а23 единиц, ресурсов третьего вида в количестве а32, а33 единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно с1, с2, с3 тыс. руб. Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной. a11=5, a12=8, a13=4, a21=5, a22=5, a23=6, a31=10, a32=2, a33=5, b1=400, b2=300, b3=200, c1=4, c2=3, c3=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть необходимо продать 1 группы товаров – х1, 2 группы товаров – х2, 3 группы товаров – х3, тогда ограничения
по ресурсу 1:5x1+8x2+4x3≤400,по ресурсу 2:5x1+5x2+6x3≤300,по ресурсу 3:10x1+2x2+5x3≤200,
по неотрицательности переменных:
х1>0,
х2>0,
х3>0.
Прибыль определяется как F(X)=4x1+3x2+2x3, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F(X) = 4x1+3x2+2x3 → max 5x1+8x2+4x3≤400,5x1+5x2+6x3≤300,10x1+2x2+5x3≤200,
х1>0,
х2>0,
х3>0.
Таким образом, для получения максимальной прибыли 174, 2857 тыс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу