Для матрицы A вычислить определитель и найти обратную матрицу

A=6-57-9104-21=6+126-28-45=59
Так как A≠0, то матрица является невырожденной и имеет обратную. Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A:
A11=(-1)1+1∙10-21=1-0=1
A12=(-1)1+2∙-9041=--9-0=9
A13=(-1)1+3∙-914-2=18-4=14
A21=(-1)2+1∙-57-21=--5+14=-9
A22=(-1)2+2∙6741=6-28=-22
A23=(-1)2+3∙6-54-2=--12+20=-8
A31=(-1)3+1∙-5710=0-7=-7
A32=(-1)3+2∙67-90=-0+63=-63
A33=(-1)3+3∙6-5-91=6-45=-39
Из найденных дополнений составим матрицу:
A*=A11A21A31A12A22A32A13A31A33=1-9-79-22-6314-8-39
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1A∙A*=159∙1-9-79-22-6314-8-39=159-959-759959-2259-63591459-859-3959