Для извлечения количественного признака X из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n

Построим полигон частот (Рисунок 5):
Рисунок 5 – Полигон частот.
б) Найдём выборочное среднее:
x=xinini=1110*2*1+3*6+4*10+5*16+6*20+7*21+8*17+9*11+10*7+11*1=723110=6,573
Найдём выборочную дисперсию:
DВ=xi-x2nini=414,918110=3,772
Тогда выборочное среднее квадратичное отклонение равно:
σВ=3,772≈1,942
Рассчитаем исправленную дисперсию:
S2=nn-1*DВ=110109*3,772=3,807
Тогда исправленное среднее квадратичное отклонение равно:
s=3,807≈1,951
в) Проверим гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона:
Xнабл2=i=110ni-ni*2ni*
Вычислим теоретические частоты, учитывая, что:
ni*=n*hσ*φi
n=110;h=1;σ=1,942
Используя таблицы Лапласа, получим (Рисунок 6):
Рисунок 6- Расчёт.
Сравним эмпирические и теоретические частоты