Для изображенной на рис логической схемы системы определить вероятность безотказной работы системы Pc(t). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Для изображенной на рис логической схемы системы определить вероятность безотказной работы системы Pc(t)

Для изображенной на рис логической схемы системы определить вероятность безотказной работы системы Pc(t) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для изображенной на рис. логической схемы системы определить вероятность безотказной работы системы Pc(t), частоту отказов системы fc(t) при t=3 года и среднее время до отказа Тс. Выполняется экспоненциальный закон. Все элементы равнонадежны с параметром =10-3 год-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При последовательном соединении интенсивность отказа участка равна сумме интенсивностей элементов (при экспоненциальном законе), т.е. для каждого из участка с последовательным соединением трех элементов интенсивность отказа будет равна:
Λ=iλi=3=3∙10-3=0,003 (год-1)
Тогда вероятность безотказной работы системы будет равна (два параллельно соединённых участка с интенсивностью отказа Λ):
Pt=1-1-pt2=1-1-e-Λt2=2e-0,003t-e-0,006t
И вычисляем количественные характеристики надежности системы:
- вероятность безотказной работы системы при t=3 года:
Pt=3=2e-0,003∙3-e-0,006∙3≈0,9999
- частоту отказов f(t) при t=3 года:
ft=3=-dPtdtt=3=0,006e-0,003t-0,006e-0,006t=
=0,006e-0,003∙3-0,006e-0,006∙3≈53∙10-6(год-1)
- среднее время до отказа:
Tср=0∞Ptdt=0∞2e-0,003t-e-0,006tdt=
=-2e-0,003t0,003+e-0,006t0,0060∞=20,003-10,006=500(лет)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу