Для изготовления двух видов соков используются слива

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество сока вида 1, кг, х2 - количество сока вида 2, кг запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (2 х1 +3х2) кг сливы, (х1 +3х2) кг черники, (4х1 +х2) кг клубники. Так как, потребление фруктов не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
2x1+3х2≤300x1+3х2≤2704x1+x2≤400
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию двух переменных х1 и х2.
Суммарная прибыль составит 25х1 от реализации сока вида 1и 45х 2 от реализации сока вида 2, то есть : F = 25х1 +45х 2 . →max.
Б) Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 2x1+3х2≤300 является прямая 2x1+3х2=300, построим ее по двум точкам:
х1 0 150
х2 100 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 2x1+3х2≤300, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 2x1+3х2=300. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+3х2≤270 является прямая x1+3х2=270, построим ее по двум точкам:
х1 0 270
х2 90 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству x1+3х2≤270, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой x1+3х2=270