Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива, груша и яблоки . Общее количество фруктов: сливы – 75 кг, груши – 55 кг, яблок – 60 кг. На ассорти 1 вида идет каждого вида фруктов, соответственно 0; 1; 1,5 кг, на ассорти 2 вида, соответственно 0,5; 0,5; 0,5 кг. Найти план производства компотов ассорти, обеспечивающий максимальную прибыль, если прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида – 30 руб. а)Записать математическую модель задачи. б)Решить задачу графическим методом

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Для получения максимальной прибыли 3500 руб., необходимо производить 10 банок компота вида I и 90 банок компота вида II.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для удобства оформим данные задачи в таблице.
Вид фруктов Кол-во затрачиваемых фруктов (кг) на банку компота Общее кол-во фруктов (кг)
I II
Слива 0 0,5 75
Груша 1 0,5 55
Яблоко 1,5 0,5 60
Прибыль (руб.) 80 30
а). Составим математическую модель задачи.
1. Введем переменные задачи:
х1 – количество банок ассорти вида I, планируемых к производству;
x2 – количество банок ассорти вида II, планируемых к выпуску.
2. Составим систему ограничений:
3. Зададим целевую функцию:
F(X) = 80x1 + 30x2 → max
б). Построим область допустимых решений задачи.
Для этого в прямоугольной декартовой системе координат построим прямую l1: 0,5x2=75, соответствующую ограничению (1) . Для этого найдем координаты двух точек, принадлежащих данной прямой. x2 = 150. Получили координаты точки А (0, 150). Прямая проходит через точку А параллельно оси ординат.
Определим, какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решений неравенства (1). Для этого подставим, например, координаты точки О (0; 0), не лежащей на прямой l1, в данное ограничение:
0,5·0 ≤ 75. Получаем 0 ≤ 75, следовательно точка О лежит в полуплоскости решений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу