Для дискретной случайной величины заданной рядом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для дискретной случайной величины заданной рядом распределения

Для дискретной случайной величины заданной рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для дискретной случайной величины, заданной рядом распределения, записать функцию распределения, построить её график, найти числовые характеристики Mξ,Dξ,σ. ξ -2 -1 3 5 p 0,1 0,2 0,4 0,3

Ответ

Mξ=2,3; Dξ=6,41; σ≈2,532

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция распределения для дискретной случайной величины:
Fx=PX<x=xi<xpi
Fx≤-2=0
F-2<x≤-1=PX=-2=0,1
F-1<x≤3=PX=-2+PX=-1=0,1+0,2=0,3
F3<x≤5=PX=-2+PX=-1+PX=3=0,1+0,2+0,4=0,7
Fx>5=PX=-2+PX=-1+PX=3+PX=5=0,1+0,2+0,4+0,3=1
Fx=0, при x≤10,1, при 1<x≤20,3, при 2<x≤30,7, при 3<x≤51, при x>5
График функции распределения:
Математическое ожидание:
Mξ=i=1nxipi=-2∙0,1-1∙0,2+3∙0,4+5∙0,3=2,3.
Дисперсия:
Dξ=Mξ2-M2ξ=i=1nxi2pi-M2ξ=4∙0,1+1∙0,2+9∙0,4+25∙0,3-2,32=11,7-5,29=6,41
Среднее квадратическое отклонение:
σ=Dξ=6,41≈2,532.
Ответ: Mξ=2,3; Dξ=6,41; σ≈2,532

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу