Для данной вектор-функции U определить rot U и divU. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для данной вектор-функции U определить rot U и divU

Для данной вектор-функции U определить rot U и divU .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данной вектор-функции U определить rot U и divU: Вектор-функция U 3xi-2zj-2yk

Ответ

divU=3; rot U=0i-0j+0k.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дивергенция векторного поля U=Px;y;z∙i+Qx;y;z∙j+Rx;y;z∙k:
divF=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z
divU=∂∂x3x+∂∂y-2z+∂∂z-2y=3+0+0=3
Ротор векторного поля U=Px;y;z∙i+Qx;y;z∙j+Rx;y;z∙k:
rot U=ijk∂∂x∂∂y∂∂zPQR=∂R∂y-∂Q∂zi+∂P∂z-∂R∂xj+∂Q∂x-∂P∂yk
rot U=ijk∂∂x∂∂y∂∂z3x-2z-2y=∂∂y-2y-∂∂z-2zi+
+∂∂z3x-∂∂x-2yj+∂∂x-2z-∂∂y3xk=-2+2i+
+0-0j+0-0k=0i-0j+0k=0.
Ответ: divU=3; rot U=0i-0j+0k.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу