Для данной функции f (x y) найти частные производные первого порядка и выписать полный дифференциал первого порядка в точке М. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для данной функции f (x y) найти частные производные первого порядка и выписать полный дифференциал первого порядка в точке М

Для данной функции f (x y) найти частные производные первого порядка и выписать полный дифференциал первого порядка в точке М .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данной функции f (x, y) найти частные производные первого порядка и выписать полный дифференциал первого порядка в точке M(1;-1) fx,y=ey-2xy+3x3

Ответ

∂f∂x=-2y+9x2ey-2xy+3x3; ∂f∂y=1-2xey-2xy+3x3; ∂f∂xM=11e4; ∂f∂yM=-e4; df=ey-2xy+3x3∙-2y+9x2dx+ey-2xy+3x3∙1-2xdy; dfM=11e4dx-e4dy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем частные производные:
∂f∂x=ey-2xy+3x3x' =ey-2xy+3x3∙-2y+9x2
∂f∂y=ey-2xy+3x3y' =ey-2xy+3x3∙1-2x
В точке M(1;-1):
∂f∂xM1;-1=e-1-2∙1∙-1+3∙13∙-2∙-1+9∙12=11e4
∂f∂yM1;-1=e-1-2∙1∙-1+3∙13∙1-2∙1=-e4
Полный дифференциал первого порядка в точке M(1;-1):
df=∂f∂xdx+∂f∂ydy=ey-2xy+3x3∙-2y+9x2dx+ey-2xy+3x3∙1-2xdy
dfM=11e4dx-e4dy
Ответ: ∂f∂x=-2y+9x2ey-2xy+3x3; ∂f∂y=1-2xey-2xy+3x3; ∂f∂xM=11e4; ∂f∂yM=-e4;
df=ey-2xy+3x3∙-2y+9x2dx+ey-2xy+3x3∙1-2xdy; dfM=11e4dx-e4dy

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу