Длина детали изготовленной на станке есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0.4 см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Длина детали изготовленной на станке есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0.4 см

Длина детали изготовленной на станке есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0.4 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Длина детали, изготовленной на станке, есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 20 см и средним квадратичным отклонением 0,4 см. Найти вероятность того, что две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16.

Ответ

0,0966.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения вероятности при одном независимом испытании (наудачу взятая деталь имеет отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16) используем соответствующую формулу для нормального закона распределения: , , где – отклонение; – среднее квадратическое отклонение; – математическое ожидание; – функция Лапласа.
В нашем случае получим:
; .
Используя таблицу значений функции Лапласа, получим:
.
Событие А – две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16.
Используя теорему умножения вероятностей, получим:
.
Ответ: 0,0966.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу