Дискретная случайная величина может принимать только два значения x1 и x2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дискретная случайная величина может принимать только два значения x1 и x2

Дискретная случайная величина может принимать только два значения x1 и x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина может принимать только два значения x1 и x2, причем x1<x2. Известны вероятность p1=0,8 возможного значения x1, математическое ожидание MX=3,2 и дисперсия DX= 0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайной величины равна единицы p1+p2=1, поэтому вероятность того, что X примет значение x2 равна p2=1-p1=1-0,8=0,2.
Закон распределения имеет вид
X
x1
x2
p
0,8 0,2
Из условия
MX=x1∙p1+x2∙p2=0,8x1+0,2x2=3,2
DX=x12∙p1+x22∙p2-M2X=0,8x12+0,2x22-3,22=0,8x12+0,2x22-10,24=0,16
Найдем x1 и x2 из системы уравнений
0,8x1+0,2x2=3,20,8x12+0,2x22-10,24=0,16⟹0,8x1+0,2x2=3,20,8x12+0,2x22=10,4⟹x1=4-0,25x2x12+0,25x22=13
x1=4-0,25x24-0,25x22+0,25x22=13⟹x1=4-0,25x216-2x2+0,0625x22+0,25x22=13⟹x1=4-0,25x20,3125x22-2x2+3=0
x1=4-0,25x2x2=2+0,250,625x1'=4-0,25x2x2'=2-0,250,625⟹x1=3x2=4x1'=3,4x2'=2,4
Так как по условию x1<x2, то нам подходит: x1=3x2=4
Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид
X
3 4
p
0,8 0,2
X
3 4
p
0,8 0,2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Работа динамической системы описывается уравнением dξdt+ξt=dηdt+3ηt

1269 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3

834 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Статистический анализ проведенный по заказу авиакомпании показал

1558 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.