Дискретная случайная величина Х задана своим законом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дискретная случайная величина Х задана своим законом распределения

Дискретная случайная величина Х задана своим законом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина Х задана своим законом распределения Х –4 0 1 2 p 0,1 0,2 0,2 а) Заполнить пустую клетку таблицы и найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. Построить график ее функции распределения. б) Найти закон распределения и математическое ожидание случайной величины Y=sinπX2

Ответ

p4=0,5 MX=0,8 DX=3,16 σX=1,7776 Y 0 1 p 0,8 0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Значение вероятности p4 найдем из условия:
i=1npi=1
0,1+0,2+0,2+p4=1
p4=0,5
Т.е. закон распределения случайной величины имеет вид:
Х –4 0 1 2
p 0,1 0,2 0,2 0,5
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=i=1nxipi
MX=-4∙0,1+0∙0,2+1∙0,2+2∙0,5=0,8
Дисперсию найдем по формуле:
DX=MX2-[M(X)]2
MX2=(-4)2∙0,1+02∙0,2+12∙0,2+22∙0,5=3,8
DX=3,8-0,82=3,16
Среднее квадратическое отклонение найдем по формуле:
σX=DX
σX=3,16=1,7776
Найдем функцию распределения вероятностей Fx=PX<x:
Если x≤-4, то Fx=0.
Если -4<x≤0, то Fx=PX=-4=0.1.
Если 0<x≤1, то Fx=PX=-4∪X=0=0.1+0.2=0.3.
Если 1<x≤2, то Fx=PX=-4∪X=0∪X=1=0.1+0.2+0.2=0.5.
Если x>2, то Fx=P=-4∪X=0∪X=1∪X=2=0.1+0.2+0.2+0.5=1.
Построим график этой функции (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Каждая из букв слова «интеграл» написана на одной из восьми карточек

867 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На склад поступает продукция трех фабрик

1239 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

477 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.