Дискретная случайная величина задана рядом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дискретная случайная величина задана рядом распределения

Дискретная случайная величина задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана рядом распределения X -2 0 1 5 p 0,1 0,3 0,4 p Построить многоугольник распределения, функцию распределения и ее график.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

FXx=0, x≤-2,0,1, -2<x≤0,0,4, 0<x≤1,0,8, 1<x≤5,1, x>5.; графики см. выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для закона распределения дискретной случайной величины X должно выполняться
ipi=1
тогда
0,1+0,3+0,4+p=1
p=1-0,8
p=0,2
Закон распределения случайной величины X имеет вид
xi
-2 0 1 5
pi
0,1 0,3 0,4 0,2
Многоугольником распределения дискретной случайной величины называется ломаная линия, соединяющая точки с координатами xi;pi
Построим функцию распределения величины X. Числовая прямая разбивается точками -2, 0, 1, 5 на промежутки -∞; -2;-2;0;0;1;1;5;5; +∞ . Рассмотрим поведение функции распределения на каждом из этих промежутков.
Пусть x∈-∞; -2, тогда FXx=PX<x=P∅=0, поскольку величина X не принимает значение меньше -2.
Пусть x∈-2;0. Рассмотрим событие X<x=X<-2+X=-2+-2<X<x, слагаемые несовместны, тогда переходя к вероятностям PX<x=PX<-2+PX=-2+P-2<X<x, откуда FXx=FX-2+PX=-2+P-2<X<x=0+0,1+0=0,1.
Пусть x∈0;1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу