Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1

Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2,x3, x4, x5 с вероятностями p1,p2,p3,p4,p5 соответственно (конкретные значения приведены в таблице). Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X. Рассчитать и построить график функции распределения. x1 x2 x3 x4 x5 p1 p2 p3 p4 p5 2 4 6 8 10 0,1 0,2 0,3 0,35 0,05

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ряд распределения имеет вид
xi
2 4 6 8 10
pi
0,1 0,2 0,3 0,35 0,05
Математическое ожидание дискретной случайной величины
MX=i=1nxipi=2∙0,1+4∙0,2+6∙0,3+8∙0,35+10∙0,05=0,2+0,8+1,8+2,8+0,5=6,1
Дисперсия дискретной случайной величины
DX=i=1nxi2pi-MX2= 22∙0,1+42∙0,2+62∙0,3+82∙0,35+102∙0,05-6,12=0,4+3,2+10,8+22,4+5-37,21=41,8-37,21=4,59
Рассчитаем значения функции распределения для фиксированных значений X=xi, взятых из ряда распределения
x1=2, F2=xi<2pX=xi=0
x2=4, F4=xi<4pX=xi=PX=2=0,1
x3=6, F6=xi<6pX=xi=PX=2+PX=4=0,1+0,2=0,3
x4=8, F8=xi<8pX=xi=PX=2+PX=4+PX=6=0,1+0,2+0,3=0,6
x5=10, F10=xi<10pX=xi=PX=2+PX=4+PX=6+PX=8=0,1+0,2+0,3+0,35=0,95
При x6=+∞ согласно свойствам функции распределения F+∞=1.
Случайная величина X задана плотностью вероятности
fx=0, x<1, x>2,cx3, 1≤x≤2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу