Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Известны вероятность p1=0,2 возможного значения x1, математическое ожидание M(X)=3,8 и дисперсия D(X)=0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как р1+ р2 = 1, то р2 = 1- р1 = 1- 0,2 = 0,8.
Математическое ожидание равно: М(Х) = =0,2*х1 + 0,8*х2 =3,8. Дисперсия равна: D(X) = 0,2*х12 + 0,8*х22 – 3,82 = 0,16 и тогда 0,2*х12 + 0,8*х22 = 14,6 . Таким образом, для переменных х1, х2 имеем систему:
Домножим оба уравнения системы на 5
Выразим х1 из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение:
То есть х2 = 4,2 удовлетворяет условию задачи.
Закон распределения имеет вид:
Xi 2,2 4,2
Pi 0,2 0,8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу