Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли aij (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:
9 4 6 8
7 7 2 7
1 7 8 3
5 4 5 3
Определить оптимальную стратегию, используя критерии оптимизма, пессимизма, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица ( =0,9), Байеса ( 0.2; 0,3; 0,4; 0,1)
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Критерий Байеса.
По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.
Считаем значения ∑(aijpj)
∑(a1,jpj) = 9*0.2 + 4*0.3 + 6*0.4 + 8*0.1 = 6.2
∑(a2,jpj) = 7*0.2 + 7*0.3 + 2*0.4 + 7*0.1 = 5
∑(a3,jpj) = 1*0.2 + 7*0.3 + 8*0.4 + 3*0.1 = 5.8
∑(a4,jpj) = 5*0.2 + 4*0.3 + 5*0.4 + 3*0.1 = 4.5
Ai
П1 П2 П3 П4 ∑(aijpj)
A1 1.8 1.2 2.4 0.8 6.2
A2 1.4 2.1 0.8 0.7 5
A3 0.2 2.1 3.2 0.3 5.8
A4 1 1.2 2 0.3 4.5
pj
0.2 0.3 0.4 0.1
Выбираем из (6.2; 5; 5.8; 4.5) максимальный элемент max=6.2
Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е
. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Ai
П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 9 4 6 8 4
A2 7 7 2 7 2
A3 1 7 8 3 1
A4 5 4 5 3 3
Выбираем из (4; 2; 1; 3) максимальный элемент max=4
Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Севиджа.Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:a = min(max rij)Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.Находим матрицу рисков.Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.r11 = 9 - 9 = 0; r21 = 9 - 7 = 2; r31 = 9 - 1 = 8; r41 = 9 - 5 = 4;2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
