Директор компании имеет два списка с фамилиями претендентов на работу

N1 = 4, m1 = 6, n2 = 5, m2 = 3, k = 2, l = 1.
Всего в первом списке 10 фамилий: 4 женщины и 6 мужчин. Во втором списке всего 8 фамилий: 5 женщин и 3 мужчины.
Фамилию одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй.
События-гипотезы:
Н1 – перенесли фамилию женщины;
Н2 – перенесли фамилию мужчины.
Согласно условию задачи, Р(Н1) = 4/10; Р(Н2) = 6/10.
Гипотезы образуют полную группу: Р(Н1) + Р(Н2) = 4/10+6/10=1.
А – из второго списка выбрана фамилия мужчины.
Вероятность события А при условии, что произошло событие Н1, Н2, соответственно:
; .
По формуле полной вероятности:
.
Формула Бейеса предоставляет возможность переоценить вероятности гипотез при условии, что событие А уже произошло:
.
Тогда:
.