Динамика основных показателей деятельности коммерческого банка

1) В качестве результативного признака Y определим «Прибыль», так как на него оказывают влияние следующие объясняющие переменные (признаки-факторы):
Х1 – Оплаченный уставный фонд;
Х2 – Собственные средства с учетом резервов под риски;
Х3 - Краткосрочные ссуды;
Х4 – Капитал.
2) Парный коэффициент корреляции между результативным и объясняющими признаками:
rxy=yx-x∙yσy∙σx
где x,y - среднее значение результативного и объясняющего признаков соответственно;
σy,σx- среднеквадратическое отклонение результативного и объясняющего признаков соответственно.
Таблица 2
у у2
х1
х12
х2
х22 х3 х32 х4
х42
1 0,16 0,03 0,23 0,05 0,25 0,06 2,82 7,95 0,25 0,06
2 2,43 5,90 2,15 4,62 3,5 12,25 13,77 189,61 3,5 12,25
3 27,7 767,29 7,1 50,41 19,9 396,01 74,1 5490,81 19,9 396,01
4 70,8 5012,64 25,03 626,50 88,1 7761,61 191,8 36787,24 80,9 6544,81
5 119,9 14376,01 100,31 10062,10 246,7 60860,89 802,1 643364,41 235,6 55507,36
6 221,8 49195,24 149,94 22482,00 493,2 243246,24 395,1 156104,01 433,4 187835,56
7 187,3 35081,29 200,1 40040,01 609,7 371734,09 597,8 357364,84 516,1 266359,21
8 149,1 22230,81 225,5 50850,25 915 837225,00 970,3 941482,09 552,7 305477,29
9 246,3 60663,69 225,5 50850,25 1267,8 1607316,84 790,8 625364,64 683,8 467582,44
Итого 1025,49 187332,9 935,86 174966,2 3644,15 3128552,99 3838,59 2766155,6 2526,15 1289714,99
Среднее 113,94 20814,77 103,98 19440,7 404,90 347617,0 426,51 307350,6 280,68 143301,7
y=1025.499=113.94 млн.руб
х1=935,369=103,98 млн.руб х2=3644,159=404,91 млн.руб
х3=3838,599=426,51 млн.руб х4=2526,159=280,68 млн.руб
σy=yi2n-y2=20814.77-133.942=88.5млн.руб
σх1=хi2n-х2=19440,69-103,982=92.89 млн.руб
σх2=хi2n-х2=347617-404.912=428.57 млн.руб
σх3=хi2n-х2=37350.62-426.512=354.17 млн.руб
σх4=хi2n-х2=143301.67-280.682=254.0 млн.руб
2 . Определим парные коэффициенты корреляции для этого составим дополнительную таблицу 3
Таблица 3
у х1
х2
х3 х4
ух1
ух2
ух3 ух4
1 0,16 0,23 0,25 2,82 0,25 0,04 0,04 0,45 0,04
2 2,43 2,15 3,5 13,77 3,5 5,22 8,51 33,46 8,51
3 27,7 7,1 19,9 74,1 19,9 196,67 551,23 2052,57 551,23
4 70,8 25,03 88,1 191,8 80,9 1772,12 6237,48 13579,44 5727,72
5 119,9 100,31 246,7 802,1 235,6 12027,17 29579,33 96171,79 28248,44
6 221,8 149,94 493,2 395,1 433,4 33256,69 109391,76 87633,18 96128,12
7 187,3 200,1 609,7 597,8 516,1 37478,73 114196,81 111967,94 96665,53
8 149,1 225,5 915 970,3 552,7 33622,05 136426,50 144671,73 82407,57
9 246,3 225,5 1267,8 790,8 683,8 55540,65 312259,14 194774,04 168419,94
Итого 1025,49 935,86 3644,15 3838,59 2526,15 173899,35 708650,80 650884,60 478157,10
Среднее 113,94 103,98 404,90 426,51 280,68 19322,2 78738,9 72320,5 53128,6
Получаем:
rx1y=19322,2-113,94*103,9888,5∙92,89=0.909
Таким образом, связь между прибылью и оплаченным уставным фондом прямая тесная.
rx2y=78738.9-113.94*404.988,5∙428.57=0.806
Таким образом, связь между прибылью и собственными средствами с учетом резервов под риски прямая тесная.
rx3y=72320.5-113.94*426.5188,5∙354.17=0.757
Таким образом, связь между прибылью и краткосрочными ссудами прямая тесная.
rx4y=53128.6-113.94*280.6888,5∙254.0=0.941
Таким образом, связь между прибылью и капиталом прямая тесная.
3. Проверим ряды динамики на автокорреляцию.
С помощью инструмента <Сервис/Анализ данных/Корреляция
Таблица 4
t
yt
yt-1 yt-2 yt-3 yt-4
1 0,16        
2 2,43 0,16      
3 27,7 2,43 0,16    
4 70,8 27,7 2,43 0,16  
5 119,9 70,8 27,7 2,43 0,16
6 221,8 119,9 70,8 27,7 2,43
7 187,3 221,8 119,9 70,8 27,7
8 149,1 187,3 221,8 119,9 70,8
9 246,3 149,1 187,3 221,8 119,9
  r1= 0,815      
  r2= 0,677      
  r3= 0,669      
  r4= 0,473      
Вывод: в данном ряду динамики тенденции наблюдается (rt,t-1 = 0,815 → 1)