Выполните корреляционно-регрессионный анализ связи между двумя признаками

Построим поле корреляции между капиталом и рентабельностью капитала.
По графику видим, что предприятия расположились по линии, от верхнего левого угла к нижнему правому углу. Соответственно, можем предположить, что между показателями существует обратная связь.
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
№ п/п
Капитал, млн руб. Рентабельность капитала, % x2 y2 xy
ух
1 29868 66,23 892097424 4386,4 1978158 54,86
2 25480 56,27 649230400 3166,3 1433760 56,18
3 31258 54,23 977062564 2940,9 1695121 54,45
4 30973 51,23 959326729 2624,5 1586747 54,53
5 25689 49,69 659924721 2469,1 1276486 56,12
6 23567 60,23 555403489 3627,7 1419440 56,75
7 22544 57,23 508231936 3275,3 1290193 57,06
8 28702 57,98 823804804 3361,7 1664142 55,21
9 31265 53,36 977500225 2847,3 1668300 54,45
10 30330 52,98 919908900 2806,9 1606883 54,73
11 22450 55,32 504002500 3060,3 1241934 57,09
12 22469 55,47 504855961 3076,9 1246355 57,08
13 21254 58,21 451732516 3388,4 1237195 57,45
14 20325 60,25 413105625 3630,1 1224581 57,73
15 20698 60,59 428407204 3671,1 1254092 57,62
16 32658 52,26 1066544964 2731,1 1706707 54,03
17 30214 54,2 912885796 2937,6 1637599 54,76
18 21478 53,23 461304484 2833,4 1143274 57,38
19 36547 53,67 1335683209 2880,5 1961477 52,86
20 33630 51,45 1130976900 2647,1 1730264 53,74
итого 541399 1114,1 15131990351 62362,6 30002710 1114,1
20a0+541399a1=1114,1541399а0+15131990351а1=30002710
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
5413991114,1-541399а120+15131990351а1=30002710
а1=-0,0003
а0=1114,1-541399*(-0,0003)20=63,825
ух=63,825-0,0003∙х
С увеличением капитала на 1 млн.руб