Динамика вращательного движения Движущий момент электродвигателя обратно пропорционален квадрату угловой скорости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Динамика вращательного движения Движущий момент электродвигателя обратно пропорционален квадрату угловой скорости

Динамика вращательного движения Движущий момент электродвигателя обратно пропорционален квадрату угловой скорости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Динамика вращательного движения Движущий момент электродвигателя обратно пропорционален квадрату угловой скорости. Момент инерции ротора относительно оси его вращения и начальная угловая скорость заданы. Определить через какое время начальная скорость ротора утроится. M = 1,5ω2 J = 50 кг ∙ м2 ω0 = 0,5 с-1 ω = 3ω0 = 1,5 с-1 Найти: t

Ответ

t = 36,17 с

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составляем дифференциальное уравнение ротора, совершающего вращательное движение
J dωdt = M
50 dωdt = 1,5ω2
dωdt = 0,03ω2
Разделяем переменные и решаем дифференциальное уравнение
ω2dω=0,03dt
ω33 = 0,03t + C1
Из начальных условий находим постоянную интегрирования
ω033 = 0,03 ∙ 0 + C1C1 = ω033 = 0,533 = 0,042
ω3 = 0,09t + 0,12
t = ω3-0,120,09 = 1,53-0,120,09 = 36,17 с
Ответ: t = 36,17 с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу