Дифференциальные уравнения 4y''+64y=0 yπ2=1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дифференциальные уравнения 4y''+64y=0 yπ2=1

Дифференциальные уравнения 4y''+64y=0 yπ2=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференциальные уравнения 4y''+64y=0;yπ2=1, y'π2=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
4k2+64=0
4k2=-64
k2=-16
k1,2=±4i
Так как получены чисто мнимые комплексные корни, общее решение данного уравнения выглядит так:
y=C1cos4x+C2sin4x
Чтобы найти частное решение, сначала найдём первую производную от полученного общего решения:
y'=-4C1sin4x+4C2cos4x
Теперь применяем начальные условия:
yπ2=C1cos2π+C2sin2π=C1=1
y'π2=4C2=2
Тогда:
C1=14C2=2→C1=1C2=24=12
Тогда искомое частное решение (решение задачи Коши) выглядит так:
y=cos4x+12sin4x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Данные о ВВП на душу населения ($) в развивающихся странах в 2010 г

15238 символов

Высшая математика

Решение задач

На основе понятия внутренней норы доходности 3 Определить срок окупаемости проекта для случая (а)

2920 символов

Высшая математика

Решение задач

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=5 в интервал 4

642 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.