Дифференциальное уравнение 1-ого порядка с раздел. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дифференциальное уравнение 1-ого порядка с раздел

Дифференциальное уравнение 1-ого порядка с раздел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференциальное уравнение 1-ого порядка с раздел. перемен. xy'-y=x+ylnx+yx

Ответ

y=xeCx-1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'-yx=1+yxln1+yx, z=yx, dydx=z+z'x
z+z'x-z=1+zln1+z
dzdxx=1+zln1+z
dz1+zln1+z=dxx
dz1+zln1+z=dxx
lnln1+z=lnx+lnC
ln1+z=Cx
1+z=eCx
1+yx=eCx
y=xeCx-1
Проверка:
y'=xeCx-1'=eCx-1+CxeCx=eCxCx+1-1
xeCxCx+1-1-xeCx-1=x+xeCx-1lnx+xeCx-1x
Cx2eCx=xeCxlneCx
Cx2eCx=Cx2eCx
Ответ: y=xeCx-1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу