Детали изготовленные в цехе попадают к одному из 2-х контролёров. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Детали изготовленные в цехе попадают к одному из 2-х контролёров

Детали изготовленные в цехе попадают к одному из 2-х контролёров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Детали, изготовленные в цехе, попадают к одному из 2-х контролёров. Вероятность того, что деталь попадёт к 1-му контролёру, равна 0, 6; ко 2-му – 0, 4. Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной 1-м контролёром равна 0,92; 2-м контролёром – 0,97. Годная деталь при проверке оказалась стандартной. Найдите вероятность того, что эту деталь проверял 1-й контролёр.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие события:
A — деталь окажется стандартной;
H1 — деталь попадет к 1-му контролеру;
H2 — деталь попадет ко 2-му контролеру;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2)
Вероятности гипотез:
P(H1) = 0.6
P(H2) = 0.4
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.92
P(A|H2) = 0.97
P(A) = 0.92*0.6 + 0.97*0.4 = 0.94
По формулам Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1:
Вероятность того, что стандартную деталь проверял 1-й контролер

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу