Даны вершины треугольника SPQ S(3 3) P(8 -6). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины треугольника SPQ S(3 3) P(8 -6)

Даны вершины треугольника SPQ S(3 3) P(8 -6) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника SPQ: S(3, 3), P(8, ˗ 6), Q(˗ 2, 3) Найти: а) уравнение стороны SP; б) уравнение прямой l, проходящей через вершину Q параллельно стороне SP; в) уравнение высоты QН; г) уравнение медианы PM; д) координаты точки H(точка пересечения стороны SP и высоты QН). Сделать общий масштабный чертеж на плоскости с декартовой системой координат.

Ответ

а) уравнение стороны SP: ; б) уравнение прямой l, проходящей через вершину Q параллельно стороне SP: y = -9/5x - 3/5; в) уравнение высоты QН: y = 5/9x + 37/9; г) уравнение медианы PM ; д) координаты точки H (точка пересечения стороны SP и высоты QН): H(193/106;543/106).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Уравнения стороны SP найдем по формуле
б) Уравнение QN параллельно SP находится по формуле:
y - y0 = ksp(x - x0)
Подставляя x0 = -2, y0 = 3 (координаты точки Q), ksp =-9/5, получим:
y-3 = -9/5(x-(-2))
или
y = -9/5x - 3/5 или 9x+5y +3 = 0
в) Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: kSP*kQH = -1.
Подставляя вместо kSP угловой коэффициент данной прямой, получим:
-9/5/kQH = -1, откуда kQH = 5/9
Так как перпендикуляр проходит через точку Q(-2,3) и имеет kQH = 5/9,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = -2, k = 5/9, y0 = 3 получим:
y-3 = 5/9(x-(-2))
или
y = 5/9x + 37/9 или -5x+9y - 37 = 0
г) уравнение медианы PM;
Точка M – середина SQ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу