Даны вершины треугольника АВС. Сделать точный чертёж. Найти периметр треугольника

1) Для того, чтобы найти периметр треугольника необходимо вычислить длины всех сторон. Длины сторон найдем как длины векторов соответствующих сторон.
AB=4--2;5-2=6;3; AB=62+32=36+9=45=35.
AC=1--2;6-2=3;4; AC=32+42=9+16=25=5.
BC=1-4;6-5=-3;1; BC=-32+12=9+1=10.
PABC=AB+BC+AC=35+10+5.
2) Каноническим уравнением прямой, проходящей через точки A и B, называется уравнение
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA.
AB: x+24+2=y-25-2⟺x+26=y-23⟺y-2=12x+2⟺y=x2+3.
3) уравнение высоты из точки C (CH);
Прямая, проходящая через точку M(x0,y0) и перпендикулярная прямой
Ax+By+C=0 имеет направляющий вектор A,B и представляется в виде:
x-x0A=y-y0B.
Уравнение прямой AB :y=x2+3 или 2y-x-3=0
Подставляем значения в формулу:
CH: x-1-1=y-62⟺2x-1=-1y-6⟺2x-2=-y+6⟺
⟺y=-2x+8.
4) уравнение медианы из точки A (AМ);
Для нахождения уравнения медианы, воспользуемся её определением: точка М делит отрезок BС пополам