Даны три вектора. Найти косинус угла между векторами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны три вектора. Найти косинус угла между векторами

Даны три вектора. Найти косинус угла между векторами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны три вектора : . Найти: 1) косинус угла между векторами ; 2) выяснить компланарны ли векторы ; 3) если векторы компланарны, найти площадь параллелограмма, построенного на векторах , как на сторонах, а если некомпланарны – найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , как на ребрах.

Ответ

1) ; 2) векторы компланарны; 3)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем косинус угла между векторами :
2) Векторы будут компланарными, если их смешанное произведение равно нулю. Проверим выполнение этого условия для векторов :
Итак, векторы компланарны.
3) Поскольку векторы компланарны, то найдем площадь параллелограмма, построенного на векторах , как на сторонах.
Из геометрического смысла векторного произведения следует, что площадь параллелограмма будет вычисляться по формуле:
.
Находим векторное произведение:
Тогда
Ответ: 1) ; 2) векторы компланарны; 3)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В группе из десяти студентов пришедших на экзамен

976 символов

Высшая математика

Решение задач

Нелинейное программирование. Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами

1057 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдем интерполяционный полином Лагранжа

2084 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.